[재수/입시 명문 제일학원] 2012 수능 준비를 위한 수학 학습법②- 수학Ⅰ

[중앙일보] < 목차 >

① 수학 상(上·)하(下) 학습법

‣② 수학 Ⅰ

③ 수학 Ⅱ

④ 미적분과 통계

⑤ 기하와 벡터

제기동에 위치한 제일학원과 함께 "2012학년도 수능 준비를 위한 수학 학습법 기획 시리즈" 로 5회에 걸쳐서 수학의 학습법에 대하여 알아보고 있다. 오늘은 그 두 번째 시간으로 제일학원 수학과 박종석 선생님과 함께 "수학Ⅰ"의 학습법에 대하여 알아보자.

< 제일학원 수학과 박종석 선생님 >

② 수학 I 학습법

7차 교육과정으로 바뀌기 전에도 우리가 공통수학 상·하를 공부하면서 중학교과정과는 많이 달라서 괴리감에 빠진 경험이 있을 것입니다. 이와 마찬가지로 학교 내신 수학공부를 하면서도 수능기출 모의고사나 각 시·도 교육청 모의고사를 접해보면 비슷한 느낌을 받아 보셨을 것입니다. 그 이유는 무엇일까요?

전국적으로 시행하는 수학 능력시험, 각 시·도 교육청에서 나오는 시험문제의 유형과 학교 내신에서 나오는 수학문제를 살펴보면 그 이유를 알 수 있습니다. 일단 학교 내신 수학문제 같은 경우는 대부분 시중에서 나오는 문제집들과는 별반 다를 것 없이 각 단원의 소제목에 맞추어 문제를 출제 하고 있습니다. 그리하여 각 단원간의 연계상황이나 수학적인 해석, 수학적인 정의 파악을 이용하여 복합형 문제를 능수능란하게 풀 능력을 키워주지 못하고 있습니다. 하지만 수학능력시험이나 각 시·도 교육청의 문제 같은 경우 가장 기초적인 계산능력부터 이해능력, 추론능력, 문제 해결능력을 갖추어야만 해결하는 문제가 대다수이기 때문에 학생들이 학교 내신 수학문제와 수학능력시험과 모의고사문제에서 많은 괴리감을 느끼게 됩니다. 그러므로 수능을 준비할 때에는 내신으로 다져진 실력에 더하여 수능에 나오는 문제들을 풀기 위해 각 단원의 정확한 이해와 적용 능력을 길러야 합니다.

일단 이번에 살펴보실 과목은 수학 I 으로써 수리 (가)형 학생들과 수리 (나)형 학생들이 공통적으로 보게 되는 수학의 기초 과목입니다. 일단 개정 수학 I은 행렬과 그래프, 지수함수와 로그함수, 수열, 수열의 극한으로 4단원 구성으로 나누어져 있습니다.

행렬과 그래프 단원에서는 개정되기 전의 수리 (가)형 학생들이 선택과목으로 공부하던 이산수학의 그래프 단원이 수학 I의 과정으로 들어왔습니다. 그렇다고 해서 이산수학의 전체 범위가 넘어 온 것이 아니고 이산수학에서 가장 기초가 되는 부분 행렬을 그래프로 옮기고, 간단한 그래프의 해석 정도까지만 나온다고 보시면 됩니다. 이 부분만 제외 하면 행렬이라는 단원은 개정되기 전의 교재에서도 있었던 부분이었기에 수학 I 자체의 난이도는 작년과 비슷한 수준으로 나올 것 이니 기존에 나왔던 기출문제와 행렬과 그래프에 이용된 기본 공식과 그것이 정확히 어디서 나왔고 무슨 의미인가를 파악하는 것이 중요 합니다.

지수함수와 로그함수 단원부터는 이전의 수리 I의 내용과 같아서 기존의 내용을 충실히 이행하는 것이 중요합니다. 지수로그 함수는 함수의 개형과 서로의 역함수의 관계, 그리고 그래프를 해석하는 능력이 중요하므로 수학 상·하에서 나온 기본공식과 원리가 결합되어 있으므로 수학 상·하를 공부해 두는 것이 중요합니다. 그리고 이제는 문과 학생도 미분과 적분을 배우기 때문에 함수의 비중이 더 커지므로 함수에 대한 기하학적 의미까지도 생각을 해 두어야 합니다.

수열 단원은 수열의 이해와 추론을 바탕으로 푸는 문제로 다음에 나올 극한과도 연계 되어 있으며, 더 나아가 미적분의 기초가 된다고 해도 과언이 아닙니다. 특히 작년 수능 모의고사 수리 (나)형 25번 같은 경우에 수열의 추론 능력을 평가하는 문제로서 발견적 추론을 묻는 문제가 나왔습니다. 이 역시 정답률이 17%로 최고의 난이도를 가진 문제가 나왔습니다. 그러므로 수열이 마냥 쉬운 단원이 아니라는 것을 작년 수능이 알려 주었습니다. 이 역시 많은 문제를 풀어 봄으로써 기초 지식부터 시작하여 나오는 공식을 철저히 공부해야 합니다.

수리 I 의 마지막 단원으로서 미분과 적분의 가장 기초가 되는 단원 수열의 극한에 대하여 알아보겠습니다. 수열의 극한에 대한 모든 기초는 수열에 대한 식을 세울 줄 알고 그 식을 극한으로 보내어 어떻게 진행이 되어가는 가를 알아보는 단원입니다. 이 극한에서도 수능에서 자주 출제되는 도형의 닮음과 연계하여 무한등비급수까지 나오기 때문에 도형에 대한 이해와 닮음비를 기초적으로 알아야 합니다. 수열의 극한이라는 단원은 수열에 대한 이해가 뛰어난 학생이라면 쉽게 접근할 수 있는 단원이고 이제부터 시행되는 미분에 대한 이해 역시 쉽게 할 수 있기 때문에 수열의 극한이라는 단원은 정말 중요합니다.

수학 능력 시험에서 나오는 수리 I의 문제를 정리해 보자면 소단원별로 기초 유형들이 있고 두 단원이 결합되어있거나 공통 수학 상·하의 기본 공식과 원리가 결합되어 있기 때문에 어느 한 부분이라도 확실히 알지 못하면 해결하기 힘든 문제가 됩니다. 그리하여 각 단원에 대한 설명을 했으니 수학능력 시험에서의 수리 I 대비 방법을 소개합니다.

1. 각 단원의 단원과 소단원을 암기 하는 것은 기본! 각 문제를 볼 때마다 어느 단원에서 나온 것이고 중요사항에 대한 암기 역시 되어 있어야 합니다.

2. 자주 사용하는 공통수학의 공식을 반드시 암기하여야 합니다.

3. 오답노트, 자신의 노트를 만들어서 자신이 부족한 부분에 대한 이해와 암기 역시 필요합니다.

이와 같은 방법으로 수학 I의 내용의 기본 내용정리와 각 단원의 연계를 파악하고 배웠던 수학적 능력을 적용할 수 있으면 수리 영역에서의 이전에 느꼈던 괴리감을 해결하실 수 있으실 것입니다.

더 나아가 수학적인 개념과 이론을 적립하기 위하여 기초 강의도 정말 중요한데 본원의 교육과정에서 O.T program이나 Tutor를 이용함으로 기본적 개념부터 더 진보한 수능에서의 수학 문제해결능력을 키울 수 있습니다.

[제일학원 재수종합반 개강 안내]

- 개강일 : 2011년 2월 7일

- 홈페이지 : www.jeilschool.com

- 문의 : 02-968-3535

< 이 기사는 본지 편집 방향과 다르며, 해당기관에서 제공한 보도 자료입니다. >

▶기자 블로그 http://blog.joinsmsn.com/center/v2010/power_reporter.asp