서울대 수학교육과 교수가 전하는 화제의 《이런 수학은 처음이야》 시리즈 3 출간!
수학적 상상력과 사고력이 폭발하는 '입체 도형'의 세계로 떠나보자!
동화 『걸리버 여행기』 들어 봤어? 조너선 스위프트라는 아일랜드의 작가가 쓴 소설인데, 걸리버라는 주인공이 여러 나라를 여행한 이야기를 담고 있어. 이야기는 이렇게 시작해. 걸리버가 배를 타고 가다가 난파되어 홀로 외딴 섬에 도착해 정신을 잃고 쓰러져. 걸리버가 눈을 떠보니 온몸이 밧줄로 묶여 있고 주변에는 걸리버보다 한참 작은 사람들이 있었지. 그는 꽁꽁 묶인 채 소인국 사람들의 포로가 된 거야.
소인들은 거인 걸리버에게
얼마만큼의 음식을 제공해야 하는지
열심히 고민하기 시작했어.
그리고, 해결책을 생각해냈지!
바로 '닮음비'였어!
닮은 다각형의 대응하는 부분의 비를 말해. 닮음인 두 입체도형의 닮음비가 m:n이면, 부피의 비는 m³:n³로 계산해.
걸리버의 키가 소인의 키의 약 12배이니, 소인의 몸의 크기:걸리버의 몸의 크기= 1: 12³, 즉 걸리버의 크기가 소인의 12³= 1728배라고 생각해, 소인 1728명에 해당하는 음식을 매일 제공했다는 재미있고도 수학적인 내용이 나와.
그런데 한 번 생각해봐.
1728배 라니?
너무 황당할 정도로
많은 양이지 않아?
소인들은 매우 중요한 것을 놓치고 있었던 거야. 그들은 ‘거인’과 ‘소인’을 입체도형처럼 생각한 거지. 사실, 거인과 소인은 살아 숨 쉬는 생명체인데 말이지!
즉, 걸리버의 키가 12배가 넘는다면 생리학적으로 하루에 필요한 에너지는 1:√12³, √12³≈42배 정도면 충분해! 1728배 보다 훨씬 적게 먹지? √루트라는 개념이 나와서 갑자기 어렵게 생각할 수도 있는데, 이건 나중에 차근차근 배울테니 너무 걱정하지 마!
이 소설이 쓰인 지가 거의 300년이 지났지만, 최근이 되어서야 어느 생리학자가 이 문제를 제기한 것을 보면 사람들은 수학을 쓰면 그냥 신뢰하는 경향이 있어. 수학에서 숫자의 계산이 중요하지만, 숫자 계산에 대한 맹신은 정말 위험하다는 사실을 잊어서는 안 돼. 항상 숫자를 올바르게 해석해서 활용하고 이해하도록 노력해야 해!
서울대 수학교육과 교수가 전하는
화제의 '이런 수학은 처음이야' 시리즈!
V 다람쥐가 웅크려 자는 것에 수학적인 이유가 있다고?
V 모든 면이 똑같은 다면체는 몇 종류일까?
V 어떤 차원에 있는 도형이든 공식 하나면 부피를 구할 수 있다!
"개념이 안 잡히던 수학이
쉬워지기 시작했어요!"
수학적 상상력과 사고력이 폭발하는
'입체 도형'의 세계로 떠나보자!
