오픈AI “88시간 만에 세계 7대 수학 난제 풀었다”

1만개 에이전트 동시 투입해 해법 탐색
165쪽 논문·린 증명 공개…수학계 검증 남아

오픈AI 로고. 로이터 연합뉴스

오픈AI가 인공지능(AI)을 활용해 세계 7대 수학 난제 중 하나인 ‘나비에-스토크스 존재성과 매끄러움 문제’를 풀었다고 밝혔다. 수십년 간 수학자들이 풀지 못했던 문제에 대한 해법을 내놓은 것으로, 외부 검증을 거쳐 인정될 경우 AI가 밀레니엄 문제를 해결한 첫 사례가 된다.

오픈AI는 8일(현지시간) 현재 개발 중인 차세대 AI 모델을 활용해 나비에-스토크스 문제의 해법을 찾았다고 발표했다. 문제를 푸는 데는 최대 1만개의 AI 에이전트가 투입됐으며, 작업을 시작한 지 약 88시간 만에 증명을 완성했다.

나비에-스토크스 문제는 미국 클레이수학연구소가 2000년 선정한 ‘밀레니엄 문제’ 7개 가운데 하나다. 나비에-스토크스 방정식은 물이나 공기와 같은 유체의 움직임을 설명하는 방정식으로, 처음에는 유한한 값을 갖는 유체의 속도가 시간이 지나면서 어느 순간 무한대로 커질 수 있는지를 수학적으로 밝히는 것이 핵심이다.

오픈AI는 이번 연구를 통해 처음에는 정지해 있던 유체에 외부에서 힘을 가하면 일정 시간이 지난 뒤 속도가 무한대로 커질 수 있다는 것을 증명했다.

오픈AI는 여러 AI 에이전트가 각자 풀이를 내놓고 이를 서로 검토하면서 답을 찾아가도록 했다. 이 같은 작업을 반복하는 동안 에이전트들이 주고받은 메시지는 약 270만건, 생성한 출력 토큰은 약 1300억개에 달했다.

오픈AI는 AI가 내놓은 증명에 오류가 없는지 확인하기 위해 수학 증명 프로그램 ‘린’(Lean)을 활용한 검증도 진행했다. 이후 165쪽 분량의 논문과 린으로 검증한 증명을 공개해 외부 연구자들도 내용을 확인할 수 있도록 했다.

다만 이번 증명이 밀레니엄 문제의 해법으로 인정받으려면 수학계의 검증을 거쳐야 한다. 지금까지 밀레니엄 문제 7개 가운데 해법이 인정된 것은 러시아 수학자 그리고리 페렐만이 증명한 ‘푸앵카레 추측’이 유일하다.

이혜선 기자 hslee@dt.co.kr