수학계 ‘소파 난제’, 31세 한국 학자가 풀었다···2025년 ‘10대 수학 혁신’ 선정

백진언 박사 ‘10대 수학 혁신’ 선정
60년 된 문제…7년 걸려 증명 성공

백진언 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사

60년 가까이 수학 난제로 꼽혀온 ‘소파 움직이기 문제’를 해결한 한국인 연구가 국제적으로 주목받고 있다.

미국 과학 전문지 ‘사이언티픽 아메리칸’은 2025년 ‘10대 수학 혁신’ 가운데 하나로 백진언 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사(31·허준이펠로·사진)의 연구를 선정했다.

소파 움직이기 문제는 폭 1의 직각 복도를 통과할 수 있는 가장 넓은 면적의 도형이 무엇인지를 묻는 문제다. 1966년 제시된 이후 누구나 이해할 수 있는 직관적 문제임에도 해답이 나오지 않아 수학계의 대표적 난제로 꼽혀왔다. 그동안 여러 도형이 제안됐지만, 이론적으로 최적임을 증명하지는 못했다.

백 박사는 7년간 이 문제에 매달린 끝에 2024년 말 119쪽 분량의 논문을 사전 공개 사이트에 발표하며, 기존에 제시된 ‘거버의 소파’보다 더 넓은 도형은 존재할 수 없음을 증명했다. 컴퓨터 계산에 의존하던 기존 접근과 달리, 논리적 추론을 통해 최적해를 처음으로 입증한 것이다.

어린 시절부터 수학자를 꿈꿔온 그는 국가수리과학연구소 전문요원으로 병역을 이수하던 중 이 문제를 접했고, 미국 미시간대 박사과정에서 끈질기게 도전을 이어갔다. 그는 수학 연구를 “꿈을 꾸고 깨는 과정을 반복하는 일”에 비유하며, 실패 속에서 아이디어를 얻는 시간이 중요했다고 말했다. 이번 연구는 수학계 최고 학술지인 ‘수학 연보’에 투고돼 검증을 기다리고 있다. 백 박사는 현재 허준이펠로로 선정돼 조합적 기하학 분야의 최적화 문제 연구를 이어가고 있다.

김윤숙 기자 yskim@kyunghyang.com