상대방 나이를 맞히는 수학 마술 [생활 속, 수학의 정석]

그래픽=변한나·챗GPT

필자는 얼마 전 몇 단계의 간단한 수학적인 과정을 거쳐 상대방의 휴대폰 번호를 맞히는 방법을 소개한 적이 있다. 이 글에서는 이와 유사하게 상대방의 나이를 맞히는 방법을 소개해 본다. 우선 상대방의 나이를 알아내기 위해서 상대에게 요구해야 할 사항은 아래와 같다.

①나이에 곱하기 2를 한다.

②그 수에 18을 더한다.

③다시 곱하기 2를 한다.

④그 수에 36을 뺀다.

⑤계산 결과에 마지막으로 나누기 4를 한다.

예컨대 만약 상대방의 나이가 21살이라면 먼저 21에 2를 곱한다. 그다음 42에 18을 더하여 60이라는 값을 얻는다. 60에 다시 2를 곱하면 120이 되고 여기에서 36을 뺀다. 36을 뺀 값은 84인데, 이를 4로 나누면 원래 상대방의 나이인 21이 나온다.

나이를 모르는 채로 주어진 방법에 따라 계산만 했을 뿐인데 어떻게 이런 결과가 나올 수 있을까? 이는 상대방 휴대폰 번호를 알아내는 알고리즘과 크게 다르지 않다. 위의 식을 정리하면,

[{(나이 × 2) + 18} × 2 - 36] ÷ 4

= [{(나이 × 2) + 18} × 2 - (18 × 2)] ÷ 4

= [{(나이 × 2) + 18 -18} × 2] ÷ 4

= {(나이 × 2) × 2)} ÷ 4

= 나이

두 번째 식에서 세 번째 식으로 넘어갈 때 수학적인 분배법칙을 사용하였다. 위의 과정들은 마술처럼 보이지만 그 원리를 곰곰이 살펴보면 결국은 수학의 원리를 사용한 계산 단순화에 지나지 않는다. 계산을 정리해서 놓고 보면 너무나도 당연하게 상대방 나이가 결과로 남을 수밖에 없다. 하지만 계산하기를 요구받는 상대는 산발적으로 주어지는 계산을 하기 급급해 이러한 사실을 알아차리기 힘들다.

사람을 만나 이름, 전화번호, 나이 등의 개인정보를 물어볼 때, 그저 단순하게 묻는 것보다 이처럼 간단한 '마술'을 통해 알아내면 상대방에게 재치 있고 위트 있는 사람이라는 인상을 심어줄 수 있을 뿐 아니라, 자연스럽게 나이를 맞히는 과정 속에서 서로에게 긍정적 '라포'를 형성할 수 있을 것이다. 물론 누구의 나이든 상대방을 존중하고 배려하는 태도는 반드시 필요하며 건강하고 긍정적인 관계를 위해서는 작은 호기심에도 상대에게 예의를 갖추어야 함을 잊어서는 안 된다. 복잡한 현대 사회를 살아가는 과정에서 원만한 인간관계를 만들고 유지하기 위해 이러한 간단한 수학 마술을 알아두는 것도 때로는 생활에 활력소가 될 수 있을 것이다.

최창우 대구교육대학교 명예교수