[칼럼] 골프공에 숨어 있는 수학과 과학

선생님이 들려주는 과학이야기

"여러분들은 골프공을 자세히 본 적 있나요?"
"혹시 골프공을 자세히 보지 못했다면, 골프를 치는 장면은 본 적 있나요?"

골프를 치는 장면을 보면 골프채로 공을 치지만, 공이 공기를 가르고 아주 멀리 쭉 뻗으며 날아가는 장면을 본 적이 있을 것이다. 작은 공을 채를 이용해 강한 힘을 가해서 친다고는 하지만, 이렇게 빠르고 멀리 날아갈 수 있는지에 대한 의문을 가져본 사람도 있을 수 있다.

예전에는 골프공을 나무로 만들었다고 한다. 나무로 만든 골프공의 특징은 아주 매끄러운 원의 형태였다. 그렇게 골프 연습을 많이 하다 보면, 공과 채가 부딪히며 표면에 홈이 파이고 울퉁불퉁해진다.

그런데 여기서 한 가지를 발견한다. 여러 번 사용해 낡고 홈이 많이 팬 공이 매끄럽게 새로 만든 공보다 더 멀리 날아간다는 사실이다. 그래서 과학자들과 수학자들이 이와 같은 현상을 연구하였고, 이는 곧 사실로 밝혀진다.

과학자들은 이 홈을 딤플이라고 불렀다. 일반적으로 매끄러운 공은 공 주변에 흐르는 공기가 매끄러운 층류를 형성하게 된다. 쉽게 이야기하면 공 주변에 매끄러운 공기층이 있다고 생각하면 된다. 따라서 공을 치게 되면 층류가 매끄러우므로 공기와 공이 빠른 속도로 분리된다. 공 뒤편의 넓은 면적을 통해 큰 소용돌이가 만들어지며, 이 소용돌이는 앞으로 나아가는 공에게 큰 저항력을 제공한다. 따라서 앞으로 더 빠르게 나아가지 못하고 멈추게 된다.

그러나 딤플이 있는 공은 딤플이 공 주변 공기층에 난류를 일으킨다. 따라서 공 주변의 공기를 딤플이 있는 공 쪽으로 빨아들이는 현상이 생긴다. 공기를 공 쪽으로 빨아들이게 된다면 그만큼 공기와 공이 붙어있는 시간이 늘어나며, 느린 분리 속도는 공 뒤편의 소용돌이가 생기는 공간을 줄여주게 된다.

따라서 소용돌이의 크기가 작아지며, 크기가 작은 소용돌이는 작은 저항을 주기 때문에 공이 빠른 속도로 나아갈 수 있는 것이다.

과거 딤플의 모습은 원이었지만, 최근에는 오각형, 육각형 모양의 딤플도 많다. 주어진 면을 가장 효율적으로 분할하기 위한 최적의 방법을 찾고 있는 것이다. 더불어 골프를 하는 환경과 날씨 등 다양한 변수까지 고려하고 있다.

이처럼 우리가 주변에서 볼 수 있는 아주 작은 골프공에도 수학과 과학이 숨어 있다. 조금만 관심을 가지고 의문점을 떠올려본다면 지금보다 더 많은 사실을 발견할 수 있지 않을까?