바코드 속 '체크 숫자'의 의미 [생활 속, 수학의 정석]

ⓒ게티이미지뱅크

일상에서 구입하는 대부분의 상품에는 바코드가 있다. 바코드를 찍으면 상품 정보가 기기에 전달되고, 이를 통해 값을 지불한 후 상품을 구매한다. 하지만 바코드 인식 기기가 작동하지 않아 구매하는 데 시간이 걸리는 경우도 종종 있다. 이 경우 대부분의 판매자는 바코드 아래에 적혀있는 숫자를 직접 입력하여 상품 정보를 얻는다. 그렇다면 바코드 아래에 적힌 숫자들은 어떤 의미를 가지고 있을까. 바코드 숫자는 상품의 생산지와 연관이 있으며 우리나라에서 생산된 상품들의 경우 ‘880’으로 시작되는 반면, 해외에서 생산된 상품들은 시작하는 숫자가 다르다.

우리나라 상품에 붙어 있는 바코드는 유럽상품코드(EAN)를 따르고 있으며 가장 널리 사용되는 것은 13개의 숫자로 구성되어 있다. 한국에서 생산된 '롯데 가나 마일드 초콜릿'의 바코드 숫자 '8801062636884'를 예로 들어보자. 처음 세 자릿수 880은 국가별 식별코드다. 그리고 다음의 네 자리 1062는 각 업체를 확인하고 구분하는 ‘제조업체 코드’를 의미하며, 그다음 다섯 자리 63688은 업체의 자사 상품 식별번호인 ‘상품품목코드’이다.

마지막 한 자리 숫자 4는 바코드의 오류를 검증하는 번호로 12자리의 바코드를 입력하면 자동 생성되는 번호다. 한마디로 바코드가 올바르게 구성되어 있는가를 보장해 주는 컴퓨터 체크디지트, 즉 ‘체크 숫자’이다. ‘체크 숫자’는 바코드의 안전장치라고 볼 수 있는데, 상품 정보를 간직한 고유 번호가 잘못 인식되는 것을 찾아내기 위한 숫자이다.

실제로 ‘롯데 가나 마일드 초콜릿’의 바코드 숫자 '8801062636884'의 '체크 숫자' 4는 아래와 같은 몇 가지 단계를 거친다. 이 과정을 통해 올바르게 정해진 것인지 확인이 가능하다.

먼저, 홀수 번째 자리에 있는 체크 숫자를 제외한 숫자들을 모두 더하면 8 + 0 + 0 + 2 + 3 + 8 = 21이다. 다음으로 짝수 번째 자리에 있는 숫자들을 모두 더한 값에 3을 곱해주면, 3 × (8 + 1 + 6 + 6 + 6 + 8) = 105가 된다. 전체의 합은 21 + 105 = 126이다. 이 숫자와 비교했을 때 가장 가깝게 큰 10의 배수 130에서 126을 뺀 값 4가 체크 숫자인데 주어진 체크 숫자와 일치하므로 올바른 바코드이다. 이와 같이 우리가 일상생활에서 자주 접하는 바코드에도 이러한 놀라운 수학적인 의미가 숨어 있다.

최창우 대구교육대학교 명예교수