수학 자신감 키우는 초3…‘분수’ 개념 중요해

연재 ㅣ 기적같이 수학 잘하는 법

게티이미지뱅크

초등학교 3학년은 수학 학습에서 중요한 전환점이다. 많은 학생들이 ‘분수’를 접하는 이 시기에 처음으로 수학을 어려워하기 시작한다. 분수는 어떤 정수를 0이 아닌 다른 정수로 나눈 몫을 나타내는 수를 말한다. 정수 8을 4로 나눈 8/4이 2가 되는 식이다. 추상적인 개념이어서 이해가 쉽지 않은 분수는, 결과적으로 수학에 대한 자신감을 떨어뜨린다.

예를 들어, ‘1/4 + 2/4 = 3/4'와 ‘1/4 + 2/4 = 3/8' 중 어느 쪽이 정답일까? 정답은 분모가 같은 분수끼리의 덧셈에서는 분모는 그대로 두고 분자끼리 더하는 것이므로 ‘3/4'다. 하지만, 분모끼리 분자끼리 각각 더하는 계산을 하면 잘못된 답인 ‘3/8'이 나오는 데, 이렇게 쌓인 오해들이 수학에 대한 흥미와 자신감을 잃게 만드는 원인으로 작용한다.

‘사교육걱정없는세상’이 2022년 1월 진행한 설문조사를 보면, 학생들이 수학을 포기하는 첫 시기가 초등 3학년의 나눗셈과 분수 단원에서 시작됐다. 초·중·고 교사들은 수학 포기의 가장 큰 원인으로 ‘누적된 학습 결손'을 꼽는데, 초등 3학년에서 5~6학년으로 이어지는 분수와 분수의 사칙연산, 나눗셈을 최대 위험 구간으로 지적했다.

초등 3학년에 등장하는 분수 단원의 주요 내용은 진분수, 단위분수, 가분수, 대분수의 개념과 분모가 같은 분수의 덧셈이다. 초등 1~2학년의 덧셈, 뺄셈, 곱셈은 일상의 사물로 연산할 수 있는 반면, 분수는 사물로 연산하는 것조차 어렵게 느낄 수 있다.

초등 3학년의 분수 개념 학습은 이후 수학 학습에 큰 영향을 미치기 때문에 매우 중요하다. 분수 개념을 이해하지 못하고 계산을 제대로 못하는 학생은 점차 수학 공부에 대한 자신감을 잃어간다. 이를 극복하지 못하면 수학에 대한 흥미가 급격히 떨어지며, 이는 중·고등학교까지 이어질 수 있다. 분수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈, 여기에 더해 소수까지 이해하지 못해 ‘수포자’가 될 가능성이 커진다.

따라서 초등 3학년 때 분수 개념을 확실히 이해하도록 도와줘야 한다. 개념을 충분히 이해하고 자신감을 가질 수 있도록 분수의 기본 원리를 쉽게 설명하고, 예시를 통해 반복연습을 하는 등 교사와 보호자의 세심한 배려와 지도가 필요하다. 가장 중요한 점은 학생들이 학습 과정에서 즐거움을 느끼는 것인데, 교사와 보호자는 다음과 같은 방법을 활용할 수 있다.

첫째, 눈으로 보고 손으로 만질 수 있는 시각적 도구를 사용해 분수 개념을 설명한다. 예를 들어, 피자나 케이크 모형을 사용해 분수를 설명하면 쉽게 개념을 이해할 수 있다.

둘째, 반복 학습을 통해 개념을 확실히 다진다. 분수의 기본 원리를 이해한 후 다양한 문제를 풀어보며 연습하는 것이 중요하다. 이를 통해 분수 계산에 익숙해지고, 자신감을 얻는다.

셋째, 다양한 게임과 활동을 도입한다. 분수 퍼즐이나 카드 게임 등을 이용하면 자연스럽게 개념을 익히고, 흥미를 유지할 수 있다.

넷째, 학생마다 학습 속도와 이해도가 다르므로 개별 맞춤형 학습 지도를 통해 이해도를 점검하고, 부족한 부분을 보완한다.

다섯째, 긍정적인 피드백과 격려를 통해 자신감을 키워주도록 한다. 분수 문제를 풀면서 경험한 작은 성공과 칭찬은 수학에 대한 자신감을 높여준다.

최우성 다산고 교장·‘수포자도 수학1등급 받을 수 있어’ 저자