공식 암기보다는 이해와 실생활 적용이 중요하다

연재 ㅣ 기적같이 수학 잘하는 법

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부모와 교사는 학생들에게 수학을 잘하려면 “문제를 많이 풀고, 공식을 외워라”고 강조한다. 실제로 공식을 외우는 것이 중요하다. 수학 문제에 더 자신감을 갖고 접근할 수 있으며, 복잡한 문제를 실수 없이 더 빠르고 정확하게 풀 수 있다. 또한, 어려운 문제를 해결하는 데 필요한 추론과 분석의 기반이 탄탄해지기 때문에 학년이 올라가면서 등장하는 복잡한 개념을 이해하고, 최고급 난이도 수학 단계까지 나아갈 수 있다.

그렇다고 해서 개념과 원리에 대한 이해 과정을 무시한 채 공식만 외우게 하는 접근 방식은 오히려 학생들이 수학을 포기하게 만드는 원인이 될 수 있다. 특히, 중·고교 수학에서 자주 등장하는 인수분해 개념은 단순히 외우기만 하면 수학에 대한 근본적인 이해와 흥미를 잃게 만든다.

수학 공식은 문제를 해결하는 도구로, 그 자체로 학습의 목적이 될 수 없다. 학생들이 공식의 탄생 배경과 유도 과정을 이해하지 못하고 그저 암기에 의존하면, 공식이 기억나지 않을 때 문제를 빨리 포기하게 만든다. 이런 학습 방식은 수학에 대한 호기심을 떨어뜨리고, 창의적으로 문제를 해결하려는 의욕을 꺾는다.

학부모는 자녀가 수학을 공부하는 방식을 면밀히 관찰할 필요가 있다. 단순히 얼마나 많은 시간을 투자하는지가 아니라, 어떻게 학습하는지 확인해야 한다. 공식 암기 정도를 확인하는 것에 그치지 말고 문제를 얼마나 이해하고 있는지, 해당 문제를 푸는 데 어떤 공식이 필요한지, 풀이과정을 잘 써내려가는지 등을 포함해서다. 예를 들어, 이차방정식의 근을 찾는 과정에서 인수분해가 사용되지 않을 때 사용하는 근의 공식이 왜 필요한지, 어떻게 유도됐는지 자녀가 이해하고 있는지 여부를 확인하는 것이 더 중요하다.

초등학생 자녀를 둔 부모들이라면 자녀의 수학 학습이 단순한 공식 암기에 그치지 않도록 더 주의 깊게 지켜봐야 한다. 수학적 개념은 실생활과 밀접한 연관이 있는데, 이를 활용하면 유용하다. 초등학교 5학년 때 등장하는 분수의 덧셈과 뺄셈은 수학에서 깊은 이해와 적용이 필요한 개념의 좋은 예다.

4분의1 조각 피자와 2분의1 조각 피자를 합쳤을 때 몇 조각이 될지 알아본다고 가정해보자. 이때 두 조각 피자가 같은 크기, 즉 같은 분모를 가져야 계산이 가능함을 이해시키는 것부터 시작하면, 자녀는 두 조각의 크기가 각각 얼마나 되는지, 합쳤을 때 얼마나 많은 피자를 갖게 되는지 쉽게 이해하고 계산할 수 있다.

부모는 자녀가 수학적 개념을 학습할 때, 자신감을 갖고 도전할 수 있도록 격려해야 한다. 부모가 자녀의 학습 과정에 적극 참여하면 자녀는 수학을 더 즐겁게 학습하고, 수학적 문제 해결에 필요한 창의적인 사고방식을 개발할 수 있다. 이는 자녀가 수학뿐만 아니라 다른 학문에서도 성공적인 학습 태도를 개발하는 데 기여할 것이다.

진정으로 수학을 이해하려면, 공식이나 개념이 어떻게 개발됐는지 배경 지식을 탐구해야 한다.이 과정에서 부모와 교사는 학생들과 자주 대화를 나누고, 수학의 기본 원리를 함께 탐색하도록 격려해야 한다.

성공적인 수학 학습은 깊은 이해와 지속적인 관심에서 비롯된다. 학생들이 배운 내용을 단순히 암기하기보다는 모르는 부분을 철저히 이해하고, 복습과 문제 해결에 집중하는 습관을 갖도록 하는 것이 중요하다. 이러한 접근은 수학에 대한 흥미를 불러일으켜 장기적으로 수학 성적을 향상시키는 지름길로 작용할 것이다.

최우성 다산고 교장∙‘수포자도 수학1등급 받을 수 있어’ 저자