수학이 알려주는 ‘해법의 지름길’[책과 삶]

수학자의 생각법
마커스 드 사토이 지음 | 김종명 옮김
북라이프 | 456쪽 | 2만1000원

옥스퍼드대 수학과 교수인 마커스 드 사토이는 어릴 때 무엇이든 ‘가능한 한 적은 노력으로 목표를 달성’하고 싶어 하는 학생이었다. 그런 그에게 수학 교사가 들려준 독일 수학자 가우스의 일화는 즐거운 충격을 줬다.

가우스는 수학 시간에 1부터 100까지의 숫자를 더한 값을 구하라는 과제를 받자, 교사의 말이 끝나기도 전에 ‘5050’이라고 적었다. 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101…. 1부터 100까지의 숫자에서 끝과 끝 숫자를 두 개씩 짝지어 더하면 항상 101이 나온다는 것을 알고, 101×50으로 답을 구한 것이다. 저자는 이 이야기를 들으며 ‘지름길’을 만드는 수학에 감탄한다.

<수학자의 생각법>은 수학이 많은 사람에게 ‘문제 해결을 위한 도구 상자의 역할’을 하길 바라는 저자가 쓴 수학 책이다. 수학의 기본이 되는 ‘패턴 찾기’는 수학뿐 아니라 다른 문제를 해결하는 데도 쓰인다. 예컨대 투자할 때 주가가 움직이는 패턴을 살피면 그만큼 손해를 덜 볼 수 있다. 디지털 환경은 불확실한 인간의 행동을 더 많이 수치화하는 데 유리하고, 그 숫자들은 패턴화할 수 있다.

저자는 수학의 지름길 찾기가 모든 문제의 해결책이라고는 하지 않는다. 1장 ‘패턴의 지름길’ 끝에는 그가 몇년 전 첼로를 배우기로 마음먹고 첼로 연주를 잘하기 위한 특정 패턴, 즉 지름길이 있는지 알아본 일화가 담겨 있다. 그는 유명 첼로 연주자 나탈리 클라인에게 조언을 구한다. 결론은 당연히 ‘유용한 연습법’이 있을 순 있어도 지름길은 없다는 것이다. “지름길은 여행을 빨리 끝내는 것에 관한 것이 아니다. 새로운 여행을 시작하는 디딤돌에 관한 것이다.”

김한솔 기자 hansol@kyunghyang.com