강등 운명이 걸린 한 판! 백승호의 버밍엄, 잔류 경우의 수 & 확률은?

22위 백승호의 버밍엄, 패배하면 강등 확정
잔류 위해선 승리 혹은 무승부 이후 다른 팀 결과 지켜 볼 필요
가장 가능성 있는 확률은 12%, 가장 희박한 확률은 3%

사진=게티 이미지

[포포투=김용중]

백승호의 버밍엄 시티가 리그 최종전을 앞두고 있다. 현재 리그 순위 22위. 잔류를 위해선 마지막 경기에서 순위를 뒤집어야 한다.

버밍엄 시티는 4일 오후 8시 30분(한국시간) 영국 버밍엄에 위치한 세인트 앤드류스 나이트헤드 파크에서 노리치 시티와 2023-24시즌 잉글랜드 챔피언십(2부 리그) 최종전을 치른다. 버밍엄은 승점 47점으로 강등으로 직결되는 22위에 위치해 있다.

버밍엄은 자력으로 잔류가 불가능하다. 승리를 하더라도 다른 팀의 경기 결과를 봐야 한다. 현재 강등이 가능한 팀은 19위 블랙번 로버스, 20위 셰필드 즈데이, 21위 플리머스 아가일이다. 그렇다면 버밍엄이 잔류가 가능한 경우의 수와 각각의 확률은 어떻게 될까?

사진=게티 이미지

[경우의 수] 패배는 안된다! 1점이라도 얻어야 빛이 보인다

가장 중요한 것은 승점을 쌓는 것이다. 패배는 곧 강등이다.

버밍엄이 노리치 시티와의 최종전을 승리한다면 승격할 수 있는 경우는 다섯 가지다. 첫 번째는 플리머스가 무승부 혹은 패배를 기록하는 것이다. 그렇게 된다면 승점에서 우위를 점하게 되어 강등권에서 벗어날 수 있다.

하지만 플리머스 역시 승리한다면 셰필드와 블랙번 중 한 팀이라도 패배하기를 바라야 한다. 블랙번이 패배할 경우 승점은 50점으로 같아지지만, 득실 차에서 우위를 점할 수 있다. 셰필드 역시 마찬가지다. 두 팀이 모두 패배를 해도 좋다.

만약 무승부를 거둬 1점을 추가한다면 플리머스의 대패를 ‘기도’해야 한다. 현재 버밍엄의 득실 차는 -16이고, 플리머스는 -12다. 4점 차가 난다. 플리머스가 헐 시티를 상대로 5점 차 이상으로 진다면 버밍엄이 잔류할 수 있다. 이렇게 버밍엄이 잔류할 수 있는 경우의 수는 총 여섯 가지다.

사진=게티 이미지

[확률] 잔인한 숫자 놀음, 간절한 자에게 기회가 있을 것이다

각 경우의 수의 확률은 어떻게 될까? 모든 확률은 축구 통계 매체 ‘옵타’를 참고했다. 또한 퍼센티지 수치는 소수점 첫째 자리에서 반올림하여 계산했다. 먼저 확률은 다음과 같다.

[각 경우의 수 별 확률]

버(버밍엄), 플(플리머스), 셰(셰필드), 블(블랙번)

버-승, 플-패 -> 12%

버-승, 플-무 -> 10%

버-승, 플-승, 셰-패 -> 5%

버-승, 플-승, 블-패 -> 7%

버-승, 플-승, 블-패, 셰-패 -> 3%

버-무, 플-패 -> 8%

버밍엄이 승리했을 때 잔류 확률: 31%(1~4번 합 이후 5번 확률(3, 4번의 교집합) 뺀 값)

버밍엄이 무승부를 거뒀을 때 잔류 확률: 8%

버밍엄의 (승/무/패) 확률은 (33%/21%/44%)이다. 플리머스는 (33/29/36), 셰필드는 (29/36/45), 블랙번은 (15/22/62)이다. 소수점 자리를 계산하면서 1~2%의 오차가 발생할 수 있다.

각각의 경우의 수 확률은 다음과 같다. 버밍엄이 승리라고 플리머스가 패배할 확률은 12%다. 모든 경우의 수 중 가장 높은 확률이다. 플리머스가 무승부를 거둔다면 10%다.

플리머스 역시 승리했을 때는 셰필드 혹은 블랙번, 두 팀 중 한 팀이라도 패배해야 한다. 버밍엄과 플리머스가 모두 승리하고 (블랙번 패 / 셰필드 패 / 두 팀 모두 패배)가 일어날 각각의 확률은 (7%/5%/3%)다.

버밍엄이 비길 경우 플리머스가 반드시 패배해야 한다. 이 때 확률은 8%다. 플리머스가 5점 차 이상 대패를 당해야 하기 때문에 확률은 더 낮아진다.

총합을 구해보면 버밍엄이 잔류할 수 있는 확률은 승리했을 때 31%, 무승부를 거뒀을 때는 8%다. 절반보다 낮은 확률이다. 하지만 공은 둥글다. 확률은 숫자 놀음에 불과하다. 간절히 원한다면 소원을 이루어진다. 백승호가 위기의 버밍엄을 이끌고 팀을 잔류로 이끌 수 있을지 귀추가 주목된다.

사진=게티 이미지

[잉글랜드 챔피언십 최종전 경기]

버밍엄 시티 - 노리치 시티

플리머스 아가일 - 헐 시티

셰필드 웬즈데이 - 선덜랜드

블랙번 로버스 - 레스터 시티

김용중 기자 wagnerson2@naver.com

ⓒ 포포투(https://www.fourfourtwo.co.kr) 무단전재 및 재배포금지