킬러 없지만 ‘고난도 문항’…수능 수학 22번 문제 뭐길래[2024 수능]

2024학년도 수능 수학 영역 22번 문제. [박지영 기자]

[헤럴드경제=김빛나 기자] 16일 2024학년도 대학수학능력시험(수능)수학 영역에서는 최상위권 변별력을 확보하기 위한 고난도 문항들이 출제됐다.

이날 입시업계에 따르면 수학 공통과목 중에서 수학 Ⅱ의 22번 문항이 수험생들 사이에서 어려운 문항으로 꼽히고 있다. 수학 Ⅱ의 22번은 미분계수의 부호를 고려해 조건을 만족시키는 그래프의 개형을 추론하는 문제다. 이를 바탕으로 함수식도 구해야 한다.

그래프 개형의 특성을 정확하게 파악해야 한다는 점에서 변별력을 갖춘 문항으로 평가된다.

이만기 유웨이 교육평가연구소 소장은 “수학 영역 22번 문항도 그렇고 수학에 어려운 문제들이 많았다”며 “푸는데 10분 이상 걸리는 적당히 어려운 문제, ‘준킬러’가 늘어 시간을 많이 빼먹었다”고 평가했다.

해당 문항에 대해 EBS 강사인 심주석 인천 하늘고 교사는 “단답형 정답률을 9월 모의평가보다 조금 더 강화해 최상위권 변별력을 확보했다”면서 “22번이 손을 못 댈 정도의 문항은 아니고, 수험생 본인이 얼마만큼 연습해봤는지에 따라 정답률에 차이가 날 것”이라고 평가했다.

2024학년도 대학수학능력시험이 치러진 16일 서울 용산고등학교에서 한 수험생이 시험 시작에 앞서 막바지 공부를 하고 있다. [공동취재단]

22번이 고난도의 까다로운 문항인 점을 인정하면서도, 교육과정에 위배되거나 사교육에서 가르치는 문제풀이 기술을 요구하는 문항은 아니라는 것이다.

수학Ⅰ의 15번은 수열의 귀납적 정의를 이해하고 이를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항이다.

문제에서는 수열의 n차 항을 짝수와 홀수로 나눠 제시했으며, 제6항과 제7항의 합이 3이 되도록 하는 첫째항을 모두 구해야 한다. 제6항과 제7항에서 시작해 거꾸로 첫째항을 찾아가야 하는 과정을 논리적으로 추론해야 한다는 점에서 까다로운 문제로 꼽혔다.

선택과목 중 확률과 통계 30번은 정규분포와 표준정규분포를 이용해 확률을 계산하는 문항이다.

확률이 최대가 되는 t의 값을 결정해야 하는 과정에서 사고력이 요구돼 수험생들이 어려움을 느꼈다.

미적분 28번은 조건을 만족시키는 방정식의 두 실근 사이의 관계를 통해 평행이동과 확대축소를 통해 식을 추론하고 치환적분으로 계산을 요구하는 종합적인 문항이다.

종로학원도 수학 Ⅱ의 22번과 미적분 28번 문항을 가장 까다로운 문제로 평가했다.

미적분 30번은 주어진 도함수를 이용해 구간별로 정의된 함수의 그래프를 추론하고, 정적분으로 정의된 함수가 극대 또는 극소가 되는 점의 성질을 파악해야 하는 문항이다.

구간별로 삼각함수의 부정적분을 통해 구한 함수가 실수 전체에서 미분 가능하다는 조건을 이용해 그래프의 개형을 찾아야 한다. 또 정적분의 값이 어떻게 변하는지를 그래프를 통해 파악해야 하므로 변별력을 갖춘 문제로 꼽힌다.

또한 기하 30번은 평면벡터의 덧셈과 뺄셈을 이용해 주어진 벡터의 크기가 최대인 점의 위치를 찾아 삼각형의 넓이를 구하는 문제였다. 단순한 벡터의 연산이 아니라, 벡터의 크기가 최대가 되는 경우를 파악할 수 있게 식을 변형해야 해 수험생들이 어려움이 컸을 것으로 보인다.

binna@heraldcorp.com