[더뉴스] 일타강사가 말하는 '수학 잘하는 법·수능 꿀팁'은?

■ 진행 : 김영수 앵커, 엄지민 앵커

■ 출연 : 정승제 수학강사

* 아래 텍스트는 실제 방송 내용과 차이가 있을 수 있으니 보다 정확한 내용은 방송으로 확인하시기 바랍니다. 인용 시 [YTN 더뉴스] 명시해주시기 바랍니다.

[앵커]

수능이 이제 이틀 앞으로 다가왔습니다. 킬러 문항이 배제되고 처음 치르는 수능인 만큼 그 어느 때보다 실수하지 않는 게 중요해졌다고 하고요. 오늘 저희가 만날 분은 공식을 외우지 말라고 강조하는데요. 수학 일타 강사로 유명한 분이죠. '수포자'의 구세주, 희망입니다. 정승제 생선님과 수험생들의 고민 또 수학에 대한 고민, 이야기 나눠보겠습니다. 어서 오세요. 요즘 일정이 바쁘신 것 같더라고요.

[정승제]

이제 벌써 내년 수능 강의 찍기 시작했고요. 요즘은 또 방송에서 학생들 성적을 올리는 그런 프로그램이 하나 생겨서 그거 하는 데 조금 바쁩니다.

[앵커]

재미있게 보고 있습니다.

[정승제]

정말요? 감사합니다.

[앵커]

저희도 생선님이라고 소개를 해드렸어요. 그리고 선생님 SNS에 가봐도 생선님이라고 돼 있는데 이유가 있을까요? 왜 선생님이라고 안 하고 생선님이라고 해요?

[정승제]

그러니까 제가 출강을 하는데 거기에 동료샘들은 다 학교 선생님들입니다. 그분들의 평상시 고민 수준과 저의 고민 수준에 너무 큰 차이가 있으니까.

[앵커]

어떤 차이예요?

[정승제]

저는 항상 맥주 한 잔 하거나 회의를 하거나 이러면 보통 매출 이야기하고 타 경쟁사 이야기하고 다 그건데. 그 선생님들은 너무 괴로워하시더라고요. 선생님, 무슨 고민 있는데 다 풀어보세요 하니까 하는 얘기가 자기 담임으로 있는 학생이 형편이 안 좋아서 수학여행비를 몰래 내줬는데 알면 마음이 더 상하지 않을까 이러면서. 이런 분이 진짜 선생님이지. 그래서 다음 날 학생들 앞에 가서 앞으로 나 선생님 안 할 테니까. 그럼 뭐라고 불러요? 강사님은 좀 딱딱하잖아요. 제가 아무래도 임연수 되게 좋아해서 차라리 생선님이라고. 그렇게 시작됐는데 완전히 굳어졌습니다.

[앵커]

학생들이 지금 생선님, 생선님 이렇게 부르나요?

[정승제]

네, 맞습니다.

[앵커]

그렇군요. 처음부터 수학을 잘하신 건 아니라고 들었어요. 수학 예전에 56점 맞은 적도 있다고 해서 동질감이 느껴졌었는데. 어떻게 잘하게 되셨어요?

[정승제]

그게 첫 번째 시험이었어요. 너무 괴로웠었고 중학교 1학년에 아직도 기억나는데 수학 선생님이 아주 얇은 회초리를 가지고 못 풀면 때리고 못 풀면 때리고. 그러니까 아마 그 이유였을 것 같아요. 그러니까 그때부터 외우기 시작한 거예요. 아직까지 기억나는 게 플러스 마이너스 곱하면 마이너스 플러스는 마이너스 플러스 플러스... 안 맞으려고 노력했었던 기억이 나거든요.

그래서 완전히 망쳤었는데. 그 당시 제가 사는 동네에 아주 싼 단과 학원이 생겼어요. 300~400명씩 앉아서 하는 거. 저는 다른 건 못 다녔었고. 거기 갔었는데 첫날 많은 걸 느꼈어요. 이렇게 간단했었던 건데 내가 이걸 외웠던 거야? 이렇게 생각해서 중3 졸업할 때까지 더 이상 1개도 틀리지 않았던 기억이 나요.

제가 지금 수학 강사하고 있는 이유가 그거예요.

제가 뭘 느꼈냐면 수학도 받아들이는 태도로 인해서 간 거지, 유전자, 엄마도 수학 못하고 아빠도 수학 못했으니까 너도 수학 못하는 건 당연해. 이럴 일이 아니구나라는 생각을 했었어요.

[앵커]

수학 유전자라는 게 따로 없는 건가요?

[정승제]

있어요. 수학 재능도 있고 다 있어요. 그런데 그런 친구들은 당연히 한 가지를 알려주면 여러 가지를 받아들이니까 스펀지 같아요. 그러니까 1등급이나 만점에 올라가는 데 훨씬 더 빠른 시간에 올라갈 수 있는 거고. 하지만 수능따위라고 제가 표현을 하는데, 수능 정도의 시험은 유전자가 완전히 지배한다가 아니라 유리하기는 한데 그런 유전자를 갖고 있지 않은 대부분 80% 이상의 학생들, 80%가 뭐예요. 95% 이상의 학생들도 충분히 1등급은 가능하다.

[앵커]

재능이 없는 학생들도 1등급 가능하다.

[정승제]

무조건 가능합니다. 태도만 바꾸면 가능합니다.

[앵커]

그렇다면 어떻게 공부하면 되는 거예요? 어떻게 해서 공부하면 좋아요?

[정승제]

지금은 어떻게 보면 선행학습, 사교육 문제 이런 이야기가 상당히 많잖아요.

[앵커]

수학은 공부를 많이 해야 된다고 하잖아요.

[정승제]

맞아요. 그러니까 수학을 공부하지 않고 어떻게 보면 수학 문제 풀이방법을 암기하는 거예요. 수능기출분석이라는 그런 이야기를 가지고 이렇게 나가면 이렇게 풀면 빨리 풀 수 있다는 걸 1년 내내 공부하는 거예요. 그러니까 힘든 거예요. 생각하라고 만들어낸 과목인데 전 세계적으로 수학 안 가르치는 나라는 없을 거라고 생각하거든요.

그 얘기는 수학 문제 빨리 푸는 방법을 기억해서 그대로 2차 방정식을 풀라는 얘기가 아니라 생각하는 방식, 세상이 짜여진 원리대로 차근차근 생각하면 그런 풀이가 나올 수밖에 없어라는 걸 가르쳐주는 건데. 생각해서 한번 풀어보라는 건데 대부분은 기억력으로 풀고 있다는 거예요.

[앵커]

저도 그렇게 풀었던 것 같고. 지금 수포자들, 그러니까 수학을 포기한 학생들이 상당히 많잖아요. 그 학생들이 포기하는 이유도 결국에는 풀이방식을 외워라, 공식을 외워라...

[정승제]

다 구멍이 뚫려 있다고 보시는 돼요. 왜 그러는지 모르고 외우는 거예요. 그러면 칭찬받아요. 학원에서도 학교에서도 엄마아빠한테도. 2차 방정식이 판별식이 0보다 크다. 그런 얘기 들어보셨잖아요. 그러면 서로 다른 두 근인데 그 이유를 몰라요. 왜 두 근이 1보다 큰 조건을 세 가지를 따져야 되는지 몰라요. 아무도 물어보지 않아요. 그럼에도 불구하고 세 가지를 따진다는 얘기하면 칭찬받아요. 그러니까 그때부터 이런 유형은 이렇게 푸는구나 암기가 시작되는 거예요.

[앵커]

그런데 기본 공식은 암기해야 되는 거 아니에요?

[정승제]

암기하는 것과 암기되는 건 다르죠. 그러니까 그렇게 될 수밖에 없는 이유를 알고 스스로 납득이 되도록 설명을 여러 번 해 보면 암기가 되어집니다. 그런데 결과만 지금 다 외우고 있다는 거예요. 이유는 하나도 모른다는 거예요.

[앵커]

그러면 내일모레 수능이잖아요. 일단 수능시험을 치르는 학생들을 위해서 내일 갑자기 이틀 안에 좋은 성적을 낼 수 없잖아요. 그럼에도 불구하고 좀 더 나은 성적을 받으려면 어떻게 해야 돼요?

[정승제]

내일모레잖아요. 이틀 남았잖아요.

[앵커]

이틀 남았으니까 그래도.

[정승제]

저는 항상 그런 얘기를 하는데. 보통 수능시험 보거나 모의고사 보면 망치는 학생들 되게 많은데 대부분 긴장감 때문이거든요. 그 친구들한테 집에서 집모의고사라고 해요. 집에서 편한 옷 입고 혼자서 풀라고 하면 똑같은 시간 안에 훨씬 더 많이 풀거든요. 그 부담감이 그러는 것 같아요. 그러니까 긴장감이 어디서부터 오는지, 저도 노래하는 무대에서는 무진장 떨려요. 그런데 수학 가르치는 강단에서는 하나도 안 떨리거든요. 자기가 약하거나 못하는 걸 잘하려고 하면 그때부터 떨리기 시작하는 것 같아요.

[앵커]

마인드컨트롤이네요.

[정승제]

맞아요. 그 마인드컨트롤을 그냥 이번 시험만 모의고사 보고 온다는 편안한 마음을 가지고 평상시처럼 봤으면 좋겠어요. 엄마는 갈비찜 해 주고 이러지 않으셨으면 좋겠다는 거예요. 평상시처럼 그냥 너 실력대로 보고 와. 우리 기대 안 해. 차라리 학부모의 역할은 그게 아닌가라는 생각이 들어요. 그래서 마음을 편안하게 갖는 게 제일 중요해요.

[앵커]

부담 없이 평소대로 가라. 우문일 수 있어요. 잘 찍을 수 있는 방법 있습니까?

[정승제]

불가능할 것 같은데 제가 우문이라고 그래서 현답을 해 보려고 했는데. 잘 찍는 방법이라는 거는 그러니까 공부를 어느 정도 했던 친구들은 그래도 오지선다에서는 많이 안 나왔었던 문항을 찍는 방법이 있겠습니다마는 찍는 거는 그렇게 가야죠. 그런데 그걸 100% 찍는 것도 있지만 보기를 보고 일일이 대입해서 충분히 답 나올 수 있는 경우도 되게 많거든요. 그러니까 20%의 확률이잖아요. 그렇게 안 하고 몇 개는 다 털어낸 다음에 두 가지 또는 세 가지를 줄인 다음에 그걸 가지고 찍는 게 그나마 수학적으로 확률을 높일 수 있는 방법입니다.

[앵커]

알겠습니다. 그러면 초등학교 학생을 자녀를 둔 학부모 입장에서 수학공부를 가르칠 때 무조건 외우라고 하면 안 되고 수학을 공부하라고 했잖아요. 초등학생들을 위해서는 어떻게 가르치는 게 좋아요?

[정승제]

예를 들어볼게요. 지금도 수많은 학생들이 최대공약수 12와 45의 최대공약수를 구해 봐 그러면 니은자를 그립니다. 기억나시죠. 그런데 막 이렇게 해요. 그런 다음에 이렇게 곱하면 최대공약수, 이렇게 L자로 곱하면 최소공배수라고 해요. 아무도 그런데 왜 이게 최대공약수야? 도대체 최대공약수가 뭔데? 그러면 애들이 대답을 못 해요. 그게 암기라는 거예요. 최대공약수를 구하는 방법을 알고 있지 최대공약수가 뭔지 모르고 왜 그런 식으로 구하면 걔가 최대공약수가 될 수 있는지에 대해서는...

[앵커]

공통된 약수가 최고로 큰. 그걸 먼저 알고 들어가야 된다는 거죠?

[정승제]

맞아요. 그러니까 두 숫자가 공통적으로 가지고 있는 소인수분해를 해보면 공통적으로 갖고 있는 숫자들이 있거든요. 그걸 공통적으로 가지고 있는 모든 숫자들을 다 끌어모은 게 바로 최대공약수라는 개념인 건데. 그런 생각을 하지 않고 문제풀이 방법을 공부한다는 거죠. 그러니까 지금 이 방송을 보고 계시는 시청자분들이 계시면 항상 이렇게. 너 오늘 2차 방정식 어디까지 했어? 이렇게 질문하지 마시고요.

진도는 정말 중요한 게 아니거든요. 엄마한테 가르쳐줘. 이거 왜 이렇게 풀어야 되는 거야? 세 가지를 따진다고? 왜 세 가지를 따져야 되는 거야? 그래서 학생이 대답을 못하면 대부분 이럴 거예요. 쌤이 그렇게 하라고 했는데, 이렇게 할 거예요. 그러면 일단 빨간불이라고 보시면 돼요. 구멍이 다 뚫려 있기 때문에 그때부터 생각을 시작하려면 늦습니다.

[앵커]

진도가 중요하지 않다고 하셨어요. 그런데 생선님 검색을 해보다 보니까 초등학생인데 선생님의 강의를 보고 싶다 하는 친구들, 고등학생 강의를 듣고 싶다는 친구들이 많다는 거예요. 선행학습을 한다는 거죠. 이게 도움이 됩니까?

[정승제]

선행학습을 제가 하도 나와서 선행학습은 독약이고 선행학습 시키면 구속시켜야 된다고 세게 얘기를 하다 보니까 선행학습 자체가 나쁘다는 얘기가 아니고요. 지금 현재 대한민국에서 벌어지고 있는 일명 대치동에서 벌어지고 있는 그 선행학습 학원이라는 것은.

[앵커]

사교육 시장도 크고요.

[정승제]

맞아요. 그거는 무조건 애가 오늘 밤 10시 전에 풀 수 있도록 만들어주는 기관이라고 보시면 돼요. 그러니까 애들은 집에 가고 싶으니까요. 풀어야지 집에 보내주니까 그다음부터는 뭐하냐면 생각할 시간을 아예 안 줘요. 이런 거 내가 어제 가르쳐줬잖아. 어떻게 하라고 했어? 양변 제곱하면 돼요. 그래, 제곱하면 돼, 빨리 제곱해. 제곱 딱, 잘했어. 이런 분위기일 거란 말이에요. 그러니까 진도가 전혀 그거는 고1 거를 두 바퀴 돌렸다, 이건 전혀 의미가 없고요.

하나를 하더라도 제대로. 제가 조금 전에 말씀드렸던 것처럼 왜 그렇게 하는 거야라는 생각을 가지고 학생들도 그런 마음을 가지고 수학을 공부하면 선행학습이 뭐가 나쁩니까?

[앵커]

알겠습니다. 수학을 절대 공식 외우지 말고 그리고 수학을 공부하라는 말씀을 해주셨고. 초등학생, 중학생. 그럼에도 불구하고 고1 때 공부하다가 포기하는 수포생들이 많거든요, 고등학생들 중에. 고1 때 수학을 포기하는 학생들에게는 어떤 조언을 해 주고 싶으세요?

[정승제]

자기의 구멍이 있어요. 분명히 중학교 것이. 그렇다고 중학교 책 사서 다시 해, 그러면 되게 우울하잖아요. 남들 시선도 의식하게 되고. 그러니까 몰랐던 부분을 스스로 정확하게 인지를 하고 하나하나씩 이거 설명 안 되네, 그러면 그 부분을 다시 돌아가서 할 줄만 알면 돼요.

그러니까 중학교 수학문제지라는 것은 내신용 문제지이기 때문에 아주 어렵게 꼬아놓은 것도 많은데 그거를 하라는 얘기가 아니라 내용을 알면 돼요. 그걸 보통 개념이라고 하잖아요. 제가 아까 얘기했던 것처럼 최소공약수가 뭐고 약수의 정의가 뭐고 배수가 뭐고 최대공약수가 뭐고 삼각형의 닮은 조건이 뭐고. 이런 중학교 도형에 대해서 또는 중학교에서 2차 함수, 1차 함수 루트, 이런 자잘한 재료들이 많이 나오거든요.

거기에 대해서 조금이라도 설명이 안 되는 부분 있으면 완전히 설명하고 넘어가라는 거예요. 그런 식으로 잡으면 고1이면 행운아죠. 충분하고도 남습니다. 고등학교 3학년 때 시작하려는 애들이 제일 많은 실정이라서. 왜 그러냐면 그것도 문제예요.

대부분은 다 내신 시험 위주로 공부하는데 내신 시험이라는 것은 조그만 범위 내에서 학교에서 유인물 나눠주고 이 안에서 나올 거야. 그러니까 애들이 그때부터는 생각하고 싶은 생각이 없죠. 이거 제일 푸는 방법을 연구하고 싶을 거 아니에요.

그런데 그걸 암기해서 또 넘어가고 암기해서 또 넘어가고. 그 작업만 하니까 당연히 고등학교 3학년 첫 시험 보면 평균점수가 어느 정도 되는지 아세요?

[앵커]

몰라요.

[정승제]

28점, 29점 나옵니다. 100점 만점에. 그래서 그때부터...

[앵커]

너무 어렵게 내는 거 아니에요?

[정승제]

그렇게 이야기하실 수도 있는데요. 왜 그런 거냐면 쌤 이거 처음 보는데요? 그러니까 애들이 엄두를 못 내요. 생각할 엄두를 못 내요. 학생들이 가지고 있는 잘못된 선입견 중의 하나가 문제를 보자마자 풀어야지 수학을 잘한다고 생각하는 거예요. 생각하고 있는데 생각할 시간을 저희 때는 아예 선생님들이 안 줬었던 기억도 나요. 오늘 13일이야? 3번, 13번 나와. 해서 연습문제 풀잖아요. 조금이라도 생각하려고 하면 뒤에서 막 엉덩이 때리고.

[앵커]

그런데 지금 수능이 시간과의 싸움이라고 하더라고요. 그만큼 촉박하다는 거예요. 그래서 빨리 빨리 풀어야 된다고 하던데요.

[정승제]

빨리 빨리 풀어지는 거죠. 하도 많이 연습을 하면. 그래서 제가 피나는 연습이라고 그러는데. 완벽하게 그렇게 해서 완전히 모든 것들을 선생님처럼 설명할 수 있을 정도가 된 후부터는 연습 과정에 들어가는 거예요.

[앵커]

연습과정이 필요하군요.

[정승제]

해설지 보지 않고 해설강의 보지 않고 자기 스스로 풀어내는 그 연습.

[앵커]

9월 모의평가 보니까 이번에 킬러문항이 배제돼서 점수가 많이 높아졌다고 하더라고요. 킬러문항 배제, 어떤 의미가 있고 시험공부 방법이 달라져야 됩니까?

[정승제]

너무 좋은 아이디어예요. 이게 참 뉴스가 시간이 길었으면... 점점 킬러문항이 없어지고 있고. 5년 전만 하더라도 두 문제 빼놓고는 되게 쉽게 기출 냄새가 많이 나게. 기출문제 약간 변형한 느낌으로 냈었거든요. 그러다 보니까 2문제는 포기하고 나머지는 다 맞자. 이런 방식으로 중상위권 학생들은 공부를 했었는데 그게 점점 좋은 방향으로 안 그래도 가고 있었어요.

그러니까 나머지 걸 생각하도록 만들고 킬러문제를 낮추고. 그러다가 이번에는 아예 6월 모의평가 끝나고 정부의 발표가 나고 해서 9월 모의고사가 첫 번째 시험인데 저는 놀랐어요. 두 가지를 놀랐는데. 보자마자 와, 지금까지는 킬러문항은 뭐였냐면 절댓값 함수, 삼각함수랑 지수함수랑 다 3번 합성시키고. 함수 자체가 너무 어려우니까 애들이 엄두를 못 내는 수준이었으니까 미리 이렇게 여러 개가 합성됐을 때 대칭성이라든가 미분 가능성이라든가 이걸 미리 공부해야지만 그나마 조금 생각할 수 있는 그런 문제였다면 다 기본적인 함수가 출제됐는데 생각은 엄청 많이 해야 되는.

그래서 이번 시험 9월 모의평가가 뭐냐 하면 이렇게 쉬워도 돼? 왜 그러냐면 엄두도 안 나고 문제가 하나도 없었고 대부분은 다 엄두가 나는 문제들이었지만 4점짜리 13문제가 지금까지는 그 몇 문제를 제외하고는 다 기출 분위기로, 기출 분석만 조금 하면 되는 분위기였는데 아예 기출 냄새가 하나도 안 났어요. 그러니까 13문제 전체 문제를 다 생각해야 되는 거예요.

그러니까 아까 제가 말씀드렸던 대부분의 학생, 중상위권 3등급 또는 2등급 후반 학생들까지도 완전히 망쳤던 시험이에요. 너무 쉬웠는데. 그래서 제가 생각했을 때 최상위권 학생들 엄청 늘었겠는데라고 생각했었는데 보통 100명도 안 나올 때 있고 몇백 명 정도도 어려운 시험 있고. 이번에는 2600명인가 나왔다고 제가 들었거든요.

그러니까 만점자가 그만큼 속출했는데 평균은 그대로. 그러니까 중상위권, 기억력으로 승부 봤었던, 기출문제만 계속 들입다 맨날 공부하고 이랬던 친구들은 생각이라는 과정을 한 번도 해보지 못했으니까 망쳤고요. 최상위권 학생들은 이래도 되는 거야? 그러면서 너무 쉽게 풀었었던 그런 느낌이었어요.

[앵커]

알겠습니다. 더 많은 이야기를 듣고 싶은데 시간관계상 여기까지 들어야 될 것 같습니다. 오늘 정승제 선생님이 여러 좋은 말씀 해 주셨는데 내일모레 당장 수험생들은 집에서 푸는 마음으로 편안하게 풀었으면 더 좋겠다는 말씀까지 해주셨습니다. 오늘 정승제 선생님과 여러 여러 나눠봤습니다. 잘 들었습니다. 고맙습니다.

[정승제]

감사합니다.

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