"동전 던지기는 공정해" 정말일까…앞뒤 확률 반반? 35만번 던져보니

동전 던질 때와 같은면으로 나올 확률 0.8% 우세

네덜란드 연구진이 '동전 던지기'(Coin Flipping)가 던지는 조건에 따라 확률이 달라질 수 있다고 밝혔다. / 사진=게티이미지뱅크

네덜란드 연구진이 '동전 던지기'(Coin Flipping)가 던지는 조건에 따라 확률이 달라질 수 있다는 연구를 내놨다. 동전을 던질 때와 같은 면으로 떨어질 확률이 약 1% 우세하다는 결과다. 연구진이 35만757번을 던져 확인한 내용으로 지금까지 수행한 실험 중 가장 큰 규모다.

20일 네덜란드 암스테르담대에 따르면 프란티세크 바르토스(Frantisek Bartos) 박사과정생 등 공동연구팀은 지난 10일 논문 사전공개사이트 아카이브(arXiv)에 동전 던지기 실험 결과를 공개했다. 다만 동료평가를 거치지 않아 일부 반론 가능성도 있는 연구 결과다.

동전 던지기는 '경우의 수'가 앞뒷면으로 수학적 확률은 50%다. 이런 특성 때문에 공정한 게임으로 여겨진다. 하지만 연구팀은 조건에 따라 확률이 다를 수 있다고 보고 연구를 진행했다. 실험 참가자 48명을 모집했고 46개국 동전을 총 35만757번 던지도록 했다.

그 결과 던질 때와 같은 면으로 떨어질 확률이 평균 50.8%로 절반을 조금 넘었다. 예컨대 동전을 앞면으로 두고 던졌다면 여전히 앞면인 상태로 떨어질 확률이 조금 더 우세하다는 의미다.

동전이 공기 중에 뜰 때 흔들림(Wobbling)으로 인해 윗면으로 떠 있는 시간이 더 많다는 게 연구팀의 설명이다. 연구팀은 또 던지는 사람에 따라 속도와 동전 축이 흔들리는 정도가 다르기 때문에 확률상 일부 차이가 있다고 설명했다.

이번 연구는 2007년 퍼시 디아코니스(Persi Diaconis) 미국 스탠퍼드대 교수가 제시한 이론과도 일부 일치했다. 당시 디아코니스 교수는 동전을 던질 때 엄지손가락이 동전에 흔들림을 줘 회전축이 비틀어지는 '세차 운동'이 일어난다고 주장했다. 이로 인해 처음 동전을 올려놓은 면이 나올 확률이 절반을 살짝 웃돈다고 했다.

연구팀은 "결정적인 요인은 인간이 똑바로 동전을 던질 수 없다는 것"이라며 "사람들이 동전에 회전을 주는 정도에 따라 확률이 달라질 수 있다"고 설명했다. 그러면서 "동전을 던질 때 초기 상태를 무작위로 한다면 동전 던지기는 공정한 방법이 될 것"이라고 덧붙였다.

한편, 연구팀은 지난 6일 연구 논문을 온라인에 게재했고 10일 일부 내용을 수정했다. 온라인 사전논문 공개 사이트에 올라간 논문은 동료평가를 거치지 않았고 논문도 일부 수정될 수 있다.

논문 사전공개사이트 아카이브(arXiv)에 올라온 동전 던지기 실험. / 사진=아카이브(arXiv)

김인한 기자 science.inhan@mt.co.kr