동전 던지기 확률 50대 50 아니다… 처음과 같은 면으로 떨어질 확률 50.8%

국제 연구진, 논문 사전공개 사이트 아카이브(arXiv)에 연구 공개

프란티셰크 바르토스 네덜란드 암스테르담대 연구원 연구진은 실험 참가자 48명이 46개국의 동전을 총 35만 757번 던진 결과를 분석해 그 결과를 논문 사전공개 사이트 아카이브(arXiv)에 6일 공개했다./위키미디어(Diluzh)

스포츠 경기나 내기 등에 사용하는 동전 던지기가 생각만큼 공정하지 않다는 연구 결과가 나왔다. 처음에 동전을 던질 때와 같은 면으로 떨어질 확률이 50.8%로 나와 이론적인 예측과는 차이가 있었다.

프란티셰크 바르토스 네덜란드 암스테르담대 연구원 연구진은 실험 참가자 48명이 46개국의 동전을 총 35만757번 던진 결과를 분석해 그 결과를 논문 사전공개 사이트 아카이브(arXiv)에 지난 6일 공개했다. 지금까지 수행한 동전 던지기 실험 중 가장 큰 규모다.

연구진이 동전을 뒤집기 전과 뒤집기 후의 상태를 분석하자 동전이 처음과 같은 방향으로 나올 확률이 50.8%였다. 만약 앞면을 위로 두고 동전을 던졌다면 여전히 앞면이 위인 상태로 떨어질 확률이 50.8%인 셈이다.

이는 퍼시 디아코니스 미국 스탠퍼드대 수리통계학과 교수가 2007년 제시한 이론과도 맞닿아 있다. 당시 디아코니스 교수는 동전을 던질 때 엄지손가락이 동전에 약간의 흔들림을 줘 회전축이 비틀어지는 ‘세차 운동’을 보일 것이라고 봤다. 이를 바탕으로 동전의 초기 윗면이 위를 향하며 떨어질 확률을 51%로 예측했다. 바르토스 연구원 연구진의 결과로 디아코니스의 이론을 증명한 것이다.

특히 시작한 면과 같은 면으로 떨어질 확률은 사람에 따라 48.7%부터 60.1%까지 다양했다. 연구진은 “결정적인 요인은 실제로 인간이 똑바로 동전을 던질 수 없다는 것”이라며 “사람들이 동전에 회전을 주는 정도에 따라 확률이 달라질 수 있다”고 설명했다.

연구를 이끈 바르토스 연구원은 편향이 미미하지만 동전 던지기를 여러 번 할수록 의미가 있을 수 있다고 봤다. 다만 “동전을 던지기 전, 초기 상태를 무작위로 정한다면 여전히 동전 던지기는 공정하다”며 “일상적인 결정에 사용할 수 있다”고 덧붙였다.

한편 마르톤 발라즈 영국 브리스톨대 수학과 교수는 뉴 사이언티스트에 “실제로 동전 던지기는 복잡한 물리적, 심리적 과정”이라며 “그래서 왜곡이 발생한다”고 말했다. 이어 “진정한 무작위 결과를 원한다면 동전 던지기와 패턴을 반복해 무작위 결과를 만드는 컴퓨터보다는 날씨나 라바 램프 같은 자연적인 현상을 이용해야 한다”고 전했다.

참고 자료

arXiv(2023), DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2310.04153

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