무서운 태풍 분석 가능해질까…'와류' 존재 수학적 증명

최규동 UNIST 수리과학과 교수

구형 와류의 존재를 수학적으로 증명했다. 게티이미지뱅크 제공

와류(Vortex)의 존재가 수학적으로 증명됐다. 태풍·토네이도 등의 와류 현상을 예측하는 데 도움이 될 것으로 기대된다. 

울산과학기술원(UNIST)은 최규동 수리과학과 교수가 둥근 공 모양의 '와류'가 안정적인 상태로 존재한다는 것을 증명해 국제 수학 학술지 '순수-응용수학저널'에 지난 달 24일 게재했다고 31일 밝혔다. 

와류는 공기나 물로 이뤄진 유체의 내부에서 회전의 영향을 강하게 받는 영역을 말한다. 최 교수가 수학적으로 증명한 '특정 와류가 안정적 상태로 존재한다'라는 사실은, 주변에 있는 공기나 물의 흐름에도 특정 형태의 와류가 존재하며 이를 관측할 수 있다는 뜻이다. 

유체역학에서는 18세기에 만들어진 '오일러 방정식'으로 와류의 흐름을 계산한다. 1894년 영국 수학자 미가야 힐(M.Hill)은 공 모양으로 형성된 와류가 고유의 모습을 유지하며 축을 따라 무한히 앞으로 나아간다는 사실을 수학적으로 밝혔다. 

최 교수는 변분법을 이용해 힐이 계산한 구형 와류가 특정 조건에서 운동에너지를 최대화한다는 것을 확인했다. 변분법은 에너지 또는 거리가 최소 혹은 최대가 되는 곡선이나 속도를 찾는 방법을 말한다. 또 함수해석학, 편미분방정식 이론 등을 적용해 기존에 연구됐던 2차원 유체의 흐름을 넘어 축대칭 조건이 포함된 3차원 유체의 흐름까지 계산할 수 있도록 했다.

구형 와류가 진행하는 방향의 앞면에는 강하게 상승하는 기류가 존재한다. 태풍이나 토네이도에서 확인되는 기류다. 최 교수의 연구를 통해 상승기류의 잔류 시간을 측정할 수 있을 것으로 보인다.

최 교수는 “기상이변 등이 많아지는 오늘날의 기상 예측 기술발전에 장기적인 관점에서 도움을 줄 것으로 기대된다"고 밝혔다.

[박건희 기자 wissen@donga.com]