[주말N수학] 과학영재학교 합격 비결...수학 아이디어 공책과 '폴리매스'

한국과학영재학교 오유찬 학생. 오유찬 제공

2024학년도 영재학교 입시가 6월에 시작되는데요. 1단계 학생기록물 평가를 통과하기 위해서는 자기소개서를 잘 써야 합니다. 올해 한국과학영재학교(한과영)에 입학한 오유찬 학생은 자기소개서 3번 문항인 수학과학 재능과 관련한 경험을 적는 란에 '수학동아'의 폴리매스 문제를 풀어 본 과정을 적었습니다. 

그 핵심에는 수학 아이디어 공책이 한몫했는데요. 수학 공책 작성법과 한과영 입학 꿀팁을 지금 바로 공개합니다.

Q. 자기소개서 3번에 폴리매스 문제를 푼 과정을 적은 이유가 무엇인가요.

"처음으로 학교나 학원에서 주는 문제가 아닌 제가 자발적으로 풀어본 어려운 수학 문제였어요. 중학교 3학년 때 기역(ㄱ) 자로 배열해야 풀리는 조합 문제를 풀고 나니, 초등학교 때 '수학동아'에서 본 폴리매스 대한수학회 2번 문제를 풀 수 있을 것 같아서 다시 그 문제에 도전했어요. 제 수학 아이디어 공책에 있는 문제 해결 전략을 참고했어요. 그림을 그래프로 바꾼 후 원순열의 경우의 수를 찾는 방법인 ‘번사이드 보조정리’를 이용해서 풀려고 노력했지요."

Q. 수학 아이디어 공책에 대해 설명해주세요.

"초등학교 때부터 학원 선생님이 수학 오답 공책을 쓰라고 해서 공책을 사용하기 시작했어요. 점차 제 방식으로 정리하다 보니 두 종류의 수학 공책이 만들어졌어요. 유형별 풀이법이 적힌 ‘아이디어 공책’과 틀린 문제를 적는 ‘복습 공책’이에요. 수학 문제를 많이 풀다 보니 기하 문제는 복습 공책을 써서 다시 틀리지 않는 것이, 조합이나 해석, 정수 문제는 아이디어 공책을 쓰는 것이 수학 실력을 높이는 데에 효과적이었어요."

수학동아 제공

오유찬 수학적 사고력 향상 아이템. 수학동아, 오유찬 제공

Q. 수학 학원은 언제부터 다녔어요.

"초등학교 2학년 때부터 수학 사고력 학원에 다녔어요. 교과 과정을 선행하지 않고, 창의력이 필요한 문제를 풀면서 수학을 공부하는 곳이었어요. 수학 관련 마술도 가르쳐주고, 수학 개념을 구체물을 이용해 설명해줘서 재미있었어요."

Q. 수학이 계속 재밌었나요.

"초등학교 6학년 때부터는 학원에서 푸는 문제가 매우 어려웠는데, 오히려 ‘챌린지’ 느낌이 들어서 재밌었어요. 혼자 아무리 고민해도 풀리지 않으면 학원 친구와 토론하며 풀어서 더욱 즐거웠어요. '수학동아'의 폴리매스 문제도 그래요. 어렵지만 푸는 재미가 있어요. 폴리매스 오픈 카톡방에도 가입돼 있는데, 여기서도 문제 풀이를 공유할 수 있어서 재밌어요. "

Q. 수학 문제로 토론은 어떻게 해요.

"한국수학올림피아드를 준비했던 6학년 때부터 토론을 했는데요. 올림피아드 문제는 매우 어려워서 친구들과 같이 모여 문제 푸는 법을 공유하며 풀기도 했어요. ‘이 아이디어를 쓰면 되지 않을까?’ 물으면 ‘아니, 다른 방법을 써야 할 것 같은데’라고 하거나 ‘여기까지 풀었으니 그다음부터 풀어봐’ 이런 식으로 이야기했어요. 선생님의 풀이를 곧이곧대로 받아들이기보다는 각자 생각해서 의견을 나누다 보니 수학 실력이 빠르게 높아졌어요."

Q. 한과영에 지망하게 된 계기가 있나요.

"한과영은 영재학교 중에서도 자유로운 분위기로 유명해요. 초등학교 6학년 때 인터넷 카페에서 한과영을 다녔던 선배가 ‘한과영에서 공부했던 시간이 인생에서 가장 즐거운 시간이었다. 학교가 학생에게 할 수 있는 것을 다 지원해주고, 개인 공부에 대해 간섭하지 않는다’고 쓴 글을 보고 자유롭게 수학 공부를 하는 제게 딱 맞을 것 같아 진학을 결심했어요."

Q. 한과영 입시 준비는 어떻게 했어요.

"입학 전형 중 2단계 창의적 문제 해결력 검사와 3단계 영재성 다면평가를 위해 수학 공부를 따로 하진 않았어요. 한국수학올림피아드를 준비했던 실력을 바탕으로 하고, 시험 치기 전 기출 문제만 풀어봤어요. 과학은 6학년 때 공부를 시작해서 학원과 인터넷 강의의 도움을 받았고, 암기를 많이 했어요. "

한국과학영재학교에서 오유찬. 수학동아 제공

자기소개서. 한국과학영재학교 홈페이지

○ 한과영 입학 전형별 꿀팁 대공

한과영 입학 전형은 총 세 단계로 치러져요. 

1단계는 학생기록물 평가, 2단계는 창의적 문제 해결력 검사, 3단계는 영재성 다면평가예요. 1단계와 3단계 전형 꿀팁을 지금 바로 공개합니다.

1단계 : 생활기록부에 적힌 활동 적극 활용.

1단계에서 공들여야 하는 건 자기소개서 작성이에요. 한과영 자기소개서에는 총 6가지 질문이 있는데, 저는 초중학교 생활기록부를 뽑아서 자기소개서에 쓸만한 활동을 추렸어요.

첫 번째 질문은 한과영이 자신을 선발해야 하는 이유예요. 제 꿈은 수학 교수인데요. 저는 중학교 때 수학 멘토링 봉사활동을 하면서 수학 멘토로서 후배에게 개념부터 차근차근 가르쳐주고, 사고력 문제도 풀 수 있게 도와줬어요. 이때 경험을 서술하며 한과영에서 R&E를 통해 연구 역량을 키우고, 미래엔 자유로운 분위기에서 제자들과 소통할 수 있는 교수가 되고 싶다고 적었어요.

두 번째 질문은 학교와 가정환경을 중심으로 자신을 소개하는 거예요. 초등학교 시절 텃밭을 가꾸며 자연을 관찰한 뒤 생긴 궁금증에 답을 얻는 과정에서 느낀 점을 적었어요. 제가 나온 초등학교가 혁신학교여서 학교 뒷산에 있는 텃밭에서 무와 배추를 길렀거든요. 그 활동을 하면서 자연스럽게 나무와 풀, 새 이름, 동식물의 분포 장소 등을 익혔고, 선생님과도 이에 관한 질문과 답변을 주고받았지요.

또 보드게임 지도사 자격증이 있으신 어머니의 영향을 받아 초등학교 때 보드게임 동아리를 직접 만들어서 활동했다는 이야기를 하며 ‘자율성’을 강조했어요.

다섯 번째 질문은 교우 관계 및 봉사활동 경험을 묻는 거예요. 한과영의 인재 키워드 중 하나가 ‘봉사’인 만큼 중요한 문항입니다. 저는 초등학교 2학년 때부터 학원에서 배웠던 수학 마술을 반 친구들에게 소개하고, 반에서 잘 어울리지 못하는 친구들도 참여시켜 반 전체가 함께 즐기게 한 사례를 썼어요.

또 클라리넷을 꾸준히 배우고 있어서 서울시 청소년 오케스트라 단원으로서 봉사 공연을 했던 경험도 적었어요. 한과영은 피아노를 칠 줄 아는 선배나 친구가 많아요. 입학 조건이라는 우스갯소리도 있지요. 예술 활동을 했다면 그 내용을 적는 걸 추천해요.

오유찬은 중학교 때 서울시 청소년 오케스트라 단원으로 클라리넷을 연주했으며, 현재 한과영 재즈 밴드 동아리에서 활동중이다. 오유찬 제공

3단계 : 수학 면접은 아이디어 공책 전략대로, 인문 면접은 인재상을 바탕으로 준비.

3단계 영재성 다면평가에서는 글로벌 과학자(수학자)로서의 자질과 잠재성을 평가하기 위해 면접을 3번 하는데요. 수학 면접, 과학 면접, 인문 면접을 봐요. 수학과학 면접에서는 30분 동안 각자 주어진 문제를 풀고, 면접관 앞에서 어떻게 풀었는지 설명해요. 

수학 면접에서는 방정식 문제가 나왔어요. 여기서도 아이디어 공책의 효과를 톡톡히 봤어요. 복잡한 방정식을 등식에 맞게 잘 정리해야 하는, 엄청 어려운 문제였는데요. 문제의 열쇠는 인수분해였어요. 아이디어 공책에서 썼던 전략이 떠올라서 바로 적용했지요. 풀이법을 설명할 때 인수분해를 이용했다고 하니, 면접관이 만족해 했던 기억이 나요.

인문 면접은 인터넷에 검색하면 나오는 면접 기본 질문을 뽑아서 준비했어요. 한과영은 창의, 봉사, 열정을 인재 키워드로 삼고 있기 때문에 그 키워드에 어울리는 사람임을 증명할 수 있도록 면접을 준비했어요. 예를 들어 창의는 아이디어 공책을 이용했던 것, 열정은 올림피아드나 폴리매스 문제를 풀어본 것, 봉사는 중학교 때 후배에게 수학 멘토링을 했던 것을 중심으로 정리했어요.

또 저는 2단계 창의적 문제 해결력 검사를 보고 잘 봐서 무조건 합격했다고 생각했어요. 바로 3단계를 준비했지요. 2단계 합격자 발표 후엔 3단계 면접까지 일주일밖에 시간이 없으니 3단계는 미리 준비하면 좋을 것 같아요. 2단계를 통과한 이상 3단계는 두려워할 필요 없어요. 면접장에서 자신감 있게 이야기하세요.

 

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[손인하 기자 cownina@donga.com]