우주선의 방향과 속도를 조절하는 '중력도움 항법'
로켓 추진력만으론 심우주 항해에 한계
적절한 거리서 행성 중력 이용하는 원리
2018년에 발사된 태양탐사선 ‘파커’(Parker)와 수성탐사선 ‘베피콜롬보‘(BepiColombo)는 탐사 목적뿐만 아니라 목표한 천체에 어떻게 다가가는지 주목할 필요가 있다. 두 탐사선 모두 비교적 가까운 천체인 태양과 수성을 탐사함에도 약 7년 동안 긴 항해를 한다. 그 사이 탐사선은 금성 또는 수성에 여러번 접근해 방향과 속도를 조절한다. 이 과정을 통해 탐사선은 목표한 궤도에 조금씩 다가간다. 이렇게 행성에 접근해 지나가면서 우주선의 방향과 속도를 조절하는 항법을 ‘중력도움’(gravity assist)이라고 한다.
‘스윙바이’(swing-by) 또는 ‘슬링샷’(slingshot)이라고도 불리는 ‘중력도움’은 로켓 추진을 사용하지 않고도 우주선의 속도를 높일 수 있는 항법으로 잘 알려져 있다. 수백kg 이상의 장비를 지닌 우주선을 로켓 추진만으로 토성 또는 그보다 멀리 있는 천체에 보내는 것은 매우 어렵다. 대신 행성에 접근해 지나가는 중력도움 항법으로 태양의 중력을 완전히 벗어나고도 남을 만큼의 속도를 추가로 얻는다.
태양이나 태양에 가장 가까운 행성인 수성을 탐사할 때는 오히려 우주선의 빠른 속도가 문제가 된다. 방향 전환이나 감속을 해야 하는데 우주선의 빠른 속도 때문에 이것이 쉽지 않기 때문이다. 태양탐사선 ‘파커’와 수성탐사선 ‘베피콜롬보’는 이 문제를 중력도움 항법으로 해결한다. 때로는 우주선의 속도를 높이거나 줄이고, 방향을 바꾸는 데 사용하는 중력도움 항법의 원리가 무엇인지 좀 더 구체적으로 살펴보자.
지구에서 발사한 우주선은 초속 29.8km의 속도를 덤으로 얻는다
태양은 태양계 전체 질량의 99.8% 이상을 차지한다. 지구 질량보다 33만배 크고, 태양에서 가장 큰 행성인 목성의 질량보다도 1000배 이상 크다. 태양이 끌어당기는 중력도 매우 커서, 태양 표면에서의 중력은 지구 표면 중력의 28배에 이른다. 이런 태양의 중력이 구심력으로 작용해 태양계 나머지 천체들이 태양 주위를 돈다. ‘공전’이라고 부르는 천체의 움직임이다. 태양에서 약 1억5천만km 떨어져 있는 지구는 태양 주위를 1년에 1바퀴씩 돈다. 이로부터 계산한 지구의 평균 공전속도는 초속 29.8km(시속 10만7천km) 정도다. [1] 대륙 사이를 비행하는 대형 여객기의 속도보다 100배 이상 빠른 속도다.
지구 위에 있는 것은 모두 공전하는 지구와 함께 같이 움직인다. 지구 위에 가만히 서 있는 사람 본인은 움직이지 않는 것처럼 느낀다. 하지만 지구가 공전하는 것을 볼 수 있는 위치, 예를 들면 태양에서 본다고 가정하면 지구에 가만히 서 있는 사람도 지구가 움직이는 것과 같이 움직인다. 지구에서 발사하는 우주선도 마찬가지로 지구와 같이 움직이므로 지구의 공전속도를 기본으로 지닌다. [2] 지구의 중력을 뿌리치고 지구 공전 방향으로 멀어지는 우주선의 경우, 지구에서 보는 우주선의 속도는 우주선이 지구에서 멀어지는 속도지만, 태양에서 보면 우주선의 속도는 지구의 공전속도가 더해진 속도다. [3] 지구의 공전속도를 덤으로 얻는다는 얘기다.
공항에 있는 ‘자동길'이라고 부르는 움직이는 길을 생각해보자. 자동길 위에 가만히 서 있는 사람이 옆에서 똑같이 서 있는 사람을 보면 그 사람은 상대적으로 움직이지 않는 것으로 보인다. 하지만 자동길 위에 있지 않고 자동길 밖의 건물 바닥에 서 있는 사람이 보면, 이 사람은 자동길이 움직이는 속도로 움직인다. 이번에는 자동길 위에서 자동길이 움직이는 방향으로 걷는 사람이 있다고 하자. 자동길 위에 서 있는 사람에게 이 사람은 걷는 속도로 움직인다. 하지만 자동길 밖에 서 있는 사람이 보기에 이 사람은 걷는 속도에 자동길이 움직이는 속도까지 더해져 훨씬 빠르게 움직이는 것으로 보인다. 자동길에서 걷는 사람은 자동길이 움직이는 속도를 덤으로 얻는 셈이다. 자동길에 서 있는 사람을 지구에 서있는 사람, 자동길에서 걷는 사람을 지구를 떠나는 우주선, 건물 바닥에 서 있는 사람을 태양에서 보는 사람이라고 생각하면 우주선이 지구의 공전속도를 덤으로 얻는 것을 좀 더 쉽게 이해할 수 있다.
태양중력 탈출속도: 태양의 중력을 벗어나는 데 필요한 최소 속도
속도가 빠를수록 우주선은 움직이는 관성만으로 태양의 중력을 뿌리치고 태양에서 더 멀리 멀어질 수 있다. 공을 위로 던질 때 빠르게 던질수록 지구의 중력을 뿌리치고 더 높이 올라가는 것과 같은 원리다. 우주선의 속도가 충분히 크면 태양의 중력을 완전히 뿌리치고 태양계를 벗어날 수도 있다. 이렇게 태양의 중력을 완전히 뿌리칠 수 있는 최소한의 속도를 태양 중력 ‘탈출속도’라고 부른다. 태양 중력 ‘탈출속도’는 중력을 만드는 태양의 위치에서 본 속도를 말한다. 태양에서 지구만큼 떨어진 거리에서는 초속 42.1km가 태양 중력 탈출속도다. 지구의 공전 속도보다 1.414(=√2)배 더 큰 속도다. [4] 태양에서 1억5천만km 떨어진 곳에서 공을 초속 42.1km로 던지면, 그 공은 움직이는 관성만으로 태양의 중력을 완전히 벗어나 명왕성을 넘어 아주 멀리 갈 수 있다는 얘기다. 그런데, 지구에서 출발한 우주선은 이미 지구 공전속도를 덤으로 얻고 가기 때문에, 태양계를 벗어나기 위해 로켓 추진으로 가속할 속도는 그만큼 줄어든다.
그러나 아쉽게도 지구에서 발사된 우주선이 태양 중력 탈출속도와 공전속도의 차이인 초속 12.3km(초속 42.1km에서 초속 29.8km를 뺀 것)만으로는 태양계를 완전히 벗어날 수 없다. 지구의 중력도 벗어나야 하기 때문이다. 지구에서 출발해 태양계를 벗어나려면, 우주선은 ‘제3 우주속도’라고 불리는 초속 16.7km로 지구에서 멀어져야 한다.[5] 그런데 ‘제3 우주속도’는 지구에서 출발한 우주선이 태양계를 벗어나기 위한 최소한의 속도이기 문에, 이 속도로 시작해서 태양계의 언저리나 그 너머의 아주 먼 곳에 가려면 시간이 매우 오래 걸린다. 빨리 목적지에 도착하려면 더 빠른 속도가 필요하다. 로켓 추진만으로 이런 속도를 내기는 어렵고, 중력도움 항법으로 속도를 높여 부족한 속도를 채운다.
중력도움 항법으로 우주선의 속도를 높이는 원리
행성의 중력을 이용하는 중력도움 항법을 시행할 때 우주선은 행성에 다가갔다 멀어지는 과정을 거친다.[6] 이 과정을 통해 우주선의 어떻게 속도를 높일 수 있는지를 이해하는 데는 다음 두 가지 사실이 중요하다. 첫째는 행성은 태양 주위를 공전한다는 것이고, 둘째는 어떤 위치에서 보느냐에 따라 우주선의 속도는 다르다는 것이다. 비록 ‘중력도움 항법’이라는 이름에는 행성의 공전이라는 내용이 겉으로 드러나 있지 않지만, 중력도움 항법으로 우주선의 속도를 조절하는 데는 행성의 중력뿐만 아니라 행성의 공전도 이용한다.
태양의 중력을 벗어나는 우주선의 경우, 태양에서 보는 우주선의 속도를 따져야 한다. 하지만 속도를 높이는 중력도움항법을 태양에서 보는 속도만으로 이해하는 것은 그리 간단하지 않다. 하지만 행성의 위치에서 보는 우주선의 속도를 먼저 따지고 나중에 행성의 공전속도를 영향을 헤아리면, 비교적 어렵지 않게 태양에서 보는 우주선의 속도 변화를 이해할 수 있다.
먼저 행성의 위치에서 보는 우주선의 속도를 따져 보자. 이 기준에서는 우주선이 행성에 다가갈 때나 멀어질 때나 행성에서 떨어진 거리만 같다면 우주선 속도의 크기는 같다. 이는 에너지 보존의 법칙을 적용해서 이해할 수 있다. 행성에서 떨어진 거리가 같으면 위치에너지가 같다. 이 상황에서 위치에너지와 운동에너지를 더한 전체 에너지가 보존되려면 운동에너지가 같아야 하고 결국 속도의 크기가 같아야 한다. 다가가고 멀어지는 방향만 달라질 뿐이다.
반면 태양의 위치에서 보는 우주선의 속도는, 행성에서 보는 우주선의 속도에 행성의 공전속도가 더해진 속도다. 만약에 우주선이 행성의 공전방향으로 멀어진다면 우주선의 속도 크기에 행성의 공전 속도의 크기를 더해주기만 하면 된다. 하지만 대부분의 경우 우주선이 움직이는 방향이 행성의 공전방향과 같지 않기 때문에 단순히 속도 크기만 더하는 것이 아닌 방향까지 고려하는 ‘벡터 더하기’ 방식으로 더한다. 행성의 위치에서 볼 때 행성에서 떨어진 거리만 같으면 다가갈 때나 멀어질 때 크기가 같았던 우주선의 속도가, 태양의 위치에서 볼 때는 행성의 공전속도가 더해지면서 많은 경우 그 크기가 달라진다. <그림 2>에서 처럼 움직이는 자동길에 가만히 앉아 있는 사람에게는 자동길에서 똑같은 속도로 걷는 사람이 어느 방향으로 걸어도 속도의 크기는 같다. 하지만 건물 바닥에 있는 사람이 볼때는 자동길이 움직이는 방향으로 걸어가는 사람이 반대방향으로 걷는 사람보다 더 빠른 것과 비교할 수 있다.
중력도움 항법을 속도를 높이는 목적으로 사용하려면, 태양에서 볼 때 행성에서 멀어지는 속도가 커지도록 접근하고 멀어져야 한다. 가장 이상적인 방법은 행성이 공전하는 방향과 반대방향으로 접근해서 행성이 공전하는 방향과 같은 방향으로 움직이는 것이다. 그러면 <그림 2>의 자동길에서 걷는 사람을 자동길 밖에 서 있는 사람이 볼때, 자동길이 움직이는 반대방향으로 걷는 사람은 느리게 움직이지만 이 사람이 방향을 바꿔 자동길이 움직이는 방향으로 걸으면 빠르게 움직이는 상황과 비슷하다. 걷는 사람은 똑같은 속도로 방향만 바꿔서 걷지만 자동길 밖에서 보면 자동길 방향으로 걷는 사람이 훨씬 빠르다. 이런 이상적인 중력도움 항법을 시행하면 행성 공전속도의 두배에 해당하는 속도를 추가로 얻는다.
실제로 우주선이 항해할 때는 행성이 공전하는 반대방향으로 접근하지 않는다. <그림 4>에서와 같이 행성이 공전하는 방향과 많이 다르게 접근해서 비슷하게 멀어진다. 이 경우에도 멀어질 때 우주선의 속도가 다가갈 때보다 크다. 이러한 방식으로 목성에 접근해 중력도움 항법을 시행하면 높일 수 있는 우주선의 속도는 초속 10km 이상이다. 로켓 추진만으로 이 만큼 속도를 높이려면 상당한 로켓연료가 필요하고, 이를 우주에 올려놓기 위한 발사체 크기도 훨씬 커져야 한다. 중력도움 항법을 시행하면, 그만큼 발사체 크기와 연료를 줄일 수 있어 훨씬 경제적이고 효율적이다.
행성이 공전하는 방향과 비슷하게 멀어지기 위해서는 우주선이 행성에 접근하는 거리를 조절하는 것이 중요하다. 만약에 행성에 너무 가까이 접근하면, 우주선이 행성 중력의 영향을 너무 많이 받아서 우주선이 날아가는 방향이 너무 많이 꺾일 수 있다. 이런 경우 오히려 우주선의 속도가 더 느려지거나 아예 행성의 중력에 갇혀 행성 주위를 영원히 도는 인공위성이 될 수도 있다. 반면 너무 멀리 접근하면 행성 중력의 영향을 너무 적게 받아서 우주선이 방향이 충분히 꺾이지 않을 수 있다. 그만큼 우주선 속도를 높이는 효과도 작아진다.
공전하는 행성의 중력을 이용해 우주선의 속도를 높이는 중력도움 항법은 1961년에 제트추진연구소(JPL: Jet Propulsion Laboratory)에 인턴으로 일하던 미노비치(Michael A. Minovitch)가 찾아낸 것으로 알려졌다.[7] 1972년 3월3일에 발사된 파이오니어 10호(Pioneer 10)가 중력도움 항법으로 태양계를 벗어날 수 있는 속도에 도달한 최초의 탐사선이다. 발사한 지 1년 9개월이 지난 1973년 12월에 목성에 접근하는 중력도움 항법으로 초속 12km이상의 속도를 추가로 높였다. 목성 너머의 우주를 탐사하는 다른 우주선들도 모두 이 항법을 이용해 속도를 높였다.[8] 파이오니어 11호, 보이저 1호와 2호, 토성탐사선 ‘카시니-하위헌스’, 명왕성을 탐사한 ‘뉴 호라이즌스’가 대표적인 경우들이다.
카시니-하위헌스(Cassini-Huygens)호
토성 탐사선인 ‘카시니’와 토성의 위성 타이탄 착륙선인 ‘하위헌스’로 구성된 ‘카시니-하위헌스’호는 탐사선 질량만 2.5톤에 이르러 보이저 1호나 2호보다 3배 이상 컸다. 당시 로켓기술로는 이만한 질량의 탐사선을 토성까지 직접 보낼 만한 속력을 내기 어려웠다. 대신 ‘카시니-하위헌스’호는 중력도움 항법을 네번이나 시행해 토성까지 갈 수 있는 속도로 높였다. 처음 두번은 금성에, 세번째는 지구에, 그리고 마지막은 목성에 가까이 다가가는 중력도움 항법이었다.
‘하위헌스’ 착륙선은 2005년 1월에 타이탄에 진입한다. 남은 ‘카시니’ 토성 탐사선은 2017년까지 토성과 토성의 위성들을 탐사하다가, 2017년 9월 11일에 토성의 가장 큰 달인 ‘타이탄’을 근접비행하면서 비행 방향을 바꿔 4일 후인 9월 15일 토성에 충돌해 최후를 맞았다.
수성 탐사선 매리너10호의 중력도움 항법
지구에서 목성까지의 거리는 가장 짧을 때도 6억km에 이른다. 반면 태양에 가장 가까운 행성인 수성까지의 거리는 가장 짧을 때 7700만km이고 가장 멀 때는 2억2천만km다. 이렇게 수성이 목성보다 훨씬 지구에 가까이 있음에도 불구하고, 첫 수성 탐사와 첫 목성 탐사 시기는 비슷하다. 처음으로 목성에 가까이 간 우주선인 파이오니어 10호는 1972년 3월3일 발사되어 1973년 12월4일 목성에 가장 가까이 간 반면, 최초의 수성 탐사선인 매리너 10호(Mariner 10)는 1973년 11월3일 발사되어 1974년 3월29일 수성에 가장 가까이 접근했다.
수성을 탐사하려면 수성을 향해 날아가야 한다. 그런데 지구의 공전속도를 덤으로 얻은 우주선의 빠른 속도가 이를 어렵게 만든다. 똑같이 방향을 바꾸더라도 우주선이 빠를수록 더 큰 속도 변화가 필요하기 때문이다. 로켓 추진으로 지구 공전궤도 안쪽의 수성을 향해 가려고 해도 지구 공전방향으로 떠밀려 방향을 바꾸는 것이 쉽지 않은 상황이 만들어진다. 배를 타고 노를 저어 물살이 빠른 강을 건널 때, 강가에 서 있는 사람이 보면 배는 빠른 물살에 떠밀려 강물의 흐름과 별 차이 없게 움직이는 것처럼 보이는 것과 비슷하다.
다행히 지구와 수성 사이에 있는 금성이 이 문제를 좀 더 쉽게 만든다. 금성은 지구에서 가장 가까운 행성이고 공전궤도도 지구의 공전궤도에서 비교적 가까운 편이다. 금성을 향해가도록 방향을 바꾸는 것도 것도 상대적으로 쉽다. 매리너 10호가 발사되기 12년 전인 1961년에 이미 매리너 2호 (Mariner 2)가 금성에 3만5천km까지 접근했던 것만 봐도 알 수 있다. 금성에 가까이 접근하면 우주선은 금성의 중력에 끌린다. 다가가는 방향과 거리가 적절하면 우주선은 금성의 중력으로 금성 주위를 감아돌고 빠져나오면서 방향을 수성을 향하게 할 수 있다. 이렇게 행성의 중력을 이용해 우주선의 방향을 바꾸는 것도 중력도움 항법이다.
매리너 10호(Mariner 10)는 발사한 지 약 3개월 뒤인 1974년 2월 5일 금성에 접근하는 중력도움 항법을 시행해 수성으로 향했다. 단순히 방향만 바꾼 것이 아니라 속도도 조절했다.[9] 그 결과로 태양 주위를 도는 공전궤도가 줄어들어, 매리너 10호는 금성궤도와 수성궤도를 걸치는 타원 모양의 궤도로 태양 주위를 176일에 한 바퀴씩 돌았다. 수성이 태양주위를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간인 88일의 두배다. 매리너 10호가 수성에 접근한 다음 176일만에 태양 주위를 한 바퀴 돌고 다시 돌아오면, 그 사이 수성은 태양을 두 바퀴 돌고 돌아와 매리너 10호와 다시 만나는 것을 반복할 수 있었다. 1975년 3월 24일 통신이 끊기기 전까지 매리너 10호는 세번에 걸쳐 수성에 가까이 접근해 탐사했고 그 결과를 지구로 송신했다. 이렇게 금성에 접근하는 중력도움 항법으로 수성에 주기적으로 접근하는 아이디어를 제시한 사람은 이탈리아 수학자이면서 엔지니어인 주세페 콜롬보(Giuseppe Colombo)였다.[10] 최근 발사된 수성탐사선 ‘베피콜롬보’가 바로 그의 애칭이다.
보이저 1호와 2호의 마지막 단계 중력도움 항법
1977년 9월 5일에 발사된 보이저 1호는 목성에 접근하는 중력도움 항법으로 속력을 높여, 지금은 지구와 태양 사이의 거리보다 100배가 넘는 거리에서 더 멀어지고 있다. 속도는 아직도 초속 17km에 이른다. 그런데 보이저 1호가 토성에 접근해 마지막으로 시행한 중력도움 항법을 주목할 필요가 있다. 목성에
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