160년간 난제였던 '리만 가설' 증명주장..아티야 박사는 누구?

영국의 수학자로 89세

트위터 캡처

영국의 수학자인 마이클 아티야(89)가 160년 넘게 풀리지 않은 수학계의 최대 난제인 ‘리만가설’(Riemann hypothesis)를 증명하는데 성공했다고 주장하면서 전세계 관심이 확산되고 있다.

21일 영국 과학전문지인 뉴사이언티스트에 따르면 독일 하이델베르크 수상자 포럼(HLF 2018)은 이날 사회관계망서비스(SNS) 트위터를 통해 마이클 아티야 박사가 오는 24일 강연을 통해 리만가설의 증명에 관해 발표할 예정이라고 밝혔다.

리만가설은 숫자 가운데 1과 자신으로만 나누어지는 수인 소수의 성질에 관한 것으로, 독일 수학자 베른하르트 리만(1826~1866)이 1859년에 내놓은 가설이다.

이 가설은 ‘리만제타(ζ) 함수’로 불리는 복소함수의 특별한 성질에 관한 것으로 수학계에서 아직 풀리지 않은 가장 중요한 난제 중 하나다.

미국 클레이수학연구소(CMI)가 상금 100만달러를 내건 7대 난제 중 하나이기도 하다.

그동안 수많은 수학자가 리만가설 증명에 도전해 왔으며 저명한 수학자들도 여러 차례 증명했다는 주장을 펴기도 했으나 학계의 검증을 통과하는 데는 실패했다.

1929년 영국 런던 햄프스티드에서 스코틀랜드 출신의 어머니와 레바논 출신 작가인 아버지 사이에

서 태어난 아티야 박사는 영국에서 가장 저명한 수학 인사다. 수학계의 노벨상이라고 불리는 ‘필즈상’(1966년)과 ‘아벨상’(2004년)을 두 차례나 수상했다. 1974∼1976년까지 런던수학협회 회장을 역임했고 유럽수학협회(EMS)를 창설하는데 기여했다. 은퇴 후에는 영국 에든버러대학교의 명예교수로 활동하고 있다.

주요 연구 업적은 대수위상학이다. 이 분야 업적으로 필즈상을 받았다. 이밖에도 미분방정식과 대수기하학, 미분기하학, 해석학 등 다른 분야에도 크게 기여해 2004년에는 이자도어 싱어와 함께 타원 복합체의 지표를 위상학적인 데이터로 계산할 수 있다는 ‘아티야-싱어’ 지표정리를 증명해 아벨상을 받았다. 아티야-싱어지표 정리는 표현론과 열 방정식, 다양체 이론 등 많은 분야에 적용된다.

만약 리만 가설이 증명된 것이 사실로 확인되면 엄청난 업적으로 평가받게 된다. 특히 가설이 증명될 경우 약수가 1과 자기자신만으로 나누어 떨어지는 특징을 가진 소수의 분배와 밀접하게 연결돼 있기 때문에 소수를 근간으로 한 컴퓨터의 암호체게가 무용지물이 될 수 도 있어 관심을 집중시킨다.

하이델베르크 수상자 포럼 측이 이 소식을 알리자 많은 사람이 댓글 등을 통해 그가 발표할 강연의 초록을 요청하거나 강연 동영상을 볼 수 있는지 묻는 등 큰 관심을 보이고 있다.

그러나 학계 반응은 신중하다. 아티야 박사가 실제로 리만가설을 증명한 것인지는 그의 발표 내용을 보고 엄격한 검증과정을 거쳐야 알 수 있다는 것이다.

남혜정 기자 hjnam@segye.com