[기본을 다지는 수학 주제사전](1)형상수

모든 학문이 그렇듯이, 수학도 인류가 살아오면서 획득한 지식이다. 그러므로 모든 수학적 지식도 인류의 삶의 궤적과 우리의 주변 일상 즉 역사와 생활 속에서 찾을 수 있을 것이다. 수학 주제 사전이란 이름은 이러한 수학적인 내용을 각 주제 별로 간단히 정리하여 서술한다는 뜻에서 나왔다. 이 코너를 통해 사연도 모른 채 배우는 수학적 지식의 연유를 알려주고 어렵게 느끼지는 사고력 문제의 실마리를 제공하고자 한다. 그래서 딱딱하고 어렵다고 생각되는 수학에 좀더 친근하게 다가갈 수 있기를 기대한다.

고대 그리스 시대의 피타고라스학파는 우주 만물이 수로 이루어져 있다고 믿었다. 그래서 도형을 이용하여 숫자를 표현하고 수와 도형의 관계를 연구하고 밝혔다. 이렇게 하여 도형으로 묘사된 자연수를 형상수라고 한다. 여러 형상수에는 각각 일정한 규칙이 숨어 있는데 이것을 찾고 밝히는 과정에서 여러 가지 수학적 사고를 할 수 있다. 아래 몇 가지의 예를 소개한다.

(1) 삼각수: 삼각형으로 표현된 수로 점의 개수가 1, 3, 6, 10...로 배열된다.

성질: 2, 3, 4... 증가하는 규칙성이 있다.

(2) 사각수: 사각형으로 표현된 수로 점의 개수가 1, 4, 9, 16...로 배열된다.

성질 : 3, 5, 7 ... 증가하는 규칙성이 있다.

(3) 오각수: 오각형의 배열로 표현된 수로 점의 개수가 1, 5, 12, 22...로 배열된다.

성질: 4, 7, 10 ... 증가하는 규칙성이 있다.

(4) 육각수: 육각형의 배열로 표현된 수로 점의 개수가 1, 6, 15, 28...로 배열된다.

성질: 5, 9, 13....증가하는 규칙성이 있다.

입체로 표현될 수 있는 형상수도 있는데, 하나를 소개한다.

(5) 삼각뿔수: 삼각뿔의 배열로 표현된 수로 1, 4, 10, 19...로 배열된다.

성질: 3, 6, 9 ....증가하는 규칙성이 있다.

※ 과제: 위에 소개된 각각의 형상수에 있어서 다섯 번째 배열되는 수를 모두 쓰라.

삼각수( ), 사각수( ), 오각수( ), 육각수( ), 삼각뿔수( )

〈이충기|오메가포인트 대표이사〉

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