[아마추어?수학자!] 샌디에이고 주부 마저리, 테셀레이션 수수께끼 풀다

※.편집자주. 어떤 분야를 본업으로 삼지 않고 순수하게 취미로 즐기는 사람을 ‘아마추어’라고 한다. 수학에도 아마추어가 있다. 수학자가 아니지만 수학 역사에 이름을 남긴 이들이다. 누가 있을까 싶지만, 우리가 당연히 수학자라고 생각한 사람도 실은 ‘아마추어’였던 경우가 많다는 사실! 이번 수학동아 6월호 '세상을 놀라게 한 아마추어 수학자' 기획 일부를 싣는다.

진짜 아마추어 수학자가 대단한 발견을 할 수 있는지 의심스러울 수도 있겠지만, 때로는 수학자조차 풀지 못했던 문제를 아마추어 수학자가 풀기도 한다. 미국 샌디에이고에 살던 주부 마저리 라이스는 과학 잡지 ‘사이언티픽 아메리칸’에서 흥미로운 문제를 발견했다.

마저리 라이스(Marjorie Rice,1923~2017)는 자신이 발견한 테셀레이션에 그림을 그려 작품을 남기기도 했다. - 일러스트 임성훈 작가

볼록오각형을 겹치지 않게 빈틈 없이 이어 붙여 평면을 다 덮는 ‘테셀레이션’에 관한 것이었다. 당시 볼록오각형 테셀레이션 방법은 8개뿐이었다. 처음 볼록오각형 테셀레이션 방법 5가지를 소개한 독일 수학자 칼 라인하르트는 앞으로 테셀레이션이 몇 개나 더 있을지 알 수 없다고 했고, 라인하르트 다음으로 3가지 방법을 더 찾은 리처드 커쉬너 박사는 이 8가지가 전부일 거라고 말했다. 

마저리 라이스가 찾은 4가지 볼록오각형 테셀레이션 - Tomuruen(w) 제공

'정말 8개뿐일까?'

라이스는 이 문제가 재미있어 보였다. 그래서 새로운 무늬를 찾기 시작했다. 수학을 제대로 배우지 않아서 용어나 기호를 잘 몰랐던 라이스는 자기만의 표기법을 만들어서 테셀레이션을 연구했고, 그로부터 몇 달 뒤, 새로운 테셀레이션 방법을 4가지나 찾았다. 전문가가 확인한 결과, 그 내용은 정확했다! 

2017년 7월 프랑스 국립연구소의 미카엘 라오 박사가 볼록오각형 테셀레이션 방법이 오직 15가지밖에 없다는 사실을 컴퓨터를 이용해 증명했으니 라이스는 칼 라인하르트를 빼면 수학자들보다 테셀레이션을 더 많이 찾은 셈이다. 

*출처 : 수학동아 2018년 6월호 '세상을 놀라게 한 아마추어 수학자' 

[박현선 기자 tempus1218@donga.com]