수학 교과서 바뀌어도 바뀌지 않는 게 있다

[찾아라! 내 공부법] 51. 예비고1 수학공부법

[한겨레]

다른 학년과 달리 중3 학생들은 지금 이맘때면 기말고사를 다 치렀겠죠. 홀가분함도 있지만, 마음 한쪽엔 이제 예비 고1이라는 부담도 자리잡고 있을 겁니다. 지금부터 고교 입학까지 여러분에게 주어진 석달은 공부 레이스에서 무척 중요한 시기입니다. 학원가에서는 ‘윈터스쿨’이라는 거창한 이름까지 붙여 불안에 떠는 예비 고1 학생들을 위한 강좌를 잔뜩 개설하곤 합니다. 학원에 가는 것도 나쁘진 않지만, 스스로 공부하는 습관을 기르는 ‘윈터 홈스쿨’은 어떨까요?

지금 예비 고1 학생들은 조금 특별한 상황에 놓여 있습니다. ‘2015년 개정교육과정’에 따라 문·이과 과정 구분이 없는 통합교육을 받게 되고, 새로운 교과서들을 접하게 되니까요. 학생들이 제일 어려워하는 수학에서도 적지 않은 변화가 있습니다. 예를 들어 현재 고1들은 고1 때 ‘수학Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’라는 이름의 책으로 공부했지만 여러분들은 1학년 때 ‘수학’(상·하)을 먼저 배운 다음 2학년 때 ‘수학Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’를 선택하게 됩니다. 또 ‘경제수학’, ‘실용수학’ 등 새로운 선택 과목들도 생기게 되고요. 그러므로 예비 고1은 서점에 가서, ‘수학Ⅰ’이 아니라 ‘수학’이란 이름을 단 참고서를 사야 합니다.

너무 복잡하다며 울상을 짓고 있을 여러분에게 “지나치게 걱정할 필요는 없다”는 말씀을 드리고 싶습니다. 특히 수학 같은 과목은 단지 교과서가 바뀔 뿐 기존 교과서와 비교하면 배우는 내용 자체가 달라지는 건 거의 없습니다. 전문가들은 오히려 과목을 세분화했기 때문에 전체적으로 보면 공부할 양이 줄었다고 보기도 합니다. 그렇다면 예비 고1은 수학을 어떻게 공부해야 할까요?

일단 중학교 3년간의 수학 공부를 점검하시기 바랍니다. 중·하위권은 특히 중3 과정 복습이 필수입니다. 고1 1학기 과정에는 중학교 3년 동안 배운 내용이 모두 담겨 있습니다. 중학교 과정에 대한 학습이 제대로 안 된 상태에서 고1 수학을 접하면 흔히 말하는 ‘수포자’(수학을 포기한 사람)가 되기에 십상입니다. 중학교 시절 본 중간·기말 지필평가를 다시 한번 풀어보며 혹시 놓친 단원은 없나 살펴보세요.

상위권도 꼭 복습해야 하는 단원이 있습니다. 바로 도형 부분이죠. 이과 학생들이 제일 어려워하는 과목이 ‘기하와 벡터’라고 합니다. 중학교 수학의 도형에 나오는 내용을 방정식으로 표현하는 것이 고교 수학의 핵심이므로, 도형을 제대로 증명하고 정리해서 원리를 이해한다면 기하와 벡터 공부에 유리합니다. 중학교 때 도형 단원에서 고득점을 받았어도 교과서에 있는 설명을 소홀히 하고 기계적으로 문제풀이만 많이 했다면 고등학교에서 큰 도움이 되지 않습니다.

또 고교 수학은 중학교보다 심화한 내용을 배우기 때문에 문제를 많이 풀기보다는 제대로 푸는 연습을 해야 합니다. 사실 중학교는 유형별로 많은 문제만 집중적으로 풀어도 고득점이 가능했으나 고등학교 수학은 그런 방식이 통하지 않으니까요. 고등학교의 심화 문제는 한가지 유형이라고 해도 최소 세가지 개념이 복합적으로 들어 있는 경우가 많습니다. 이때 한 문제에 들어 있는 두가지 개념을 알더라도 나머지 하나의 개념을 모른다면 문제풀이를 계속하기가 힘들겠지요. 따라서 고교 수학을 잘하려면 개념 이해를 제대로 하는 것이 우선입니다. 예비 고1 학생이라면 우선 쉬운 개념서를 여러 번 반복한 뒤 문제풀이에 도전하세요. 틀린 문제들, 답지를 보고 푼 문제들은 반드시 체크해 놓고 다음에 스스로 풀 수 있는지 확인할 수 있는 복습은 그야말로 필수입니다.

수학 교과서는 바뀌지만 수학 공부의 본질은 절대 바뀌지 않습니다. 흔들리거나 불안해하지 말고 소신을 갖고 공부하시기 바랍니다.

박소정(<중학생 공부법의 모든 것> 지은이)

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