계산기 없이도 두 자릿수 곱셈 척척.. 우리 전통의 문살 곱셈법 놀이 해 보세요

[엄마와 함께 하는 사고력 수학] (7) 곱셈도 간단히

곱셈구구는 1~9까지의 두 수를 서로 곱한 값을 나타낸 것입니다. 다른 표현으로는 구구단이라고 하죠. 2학년 2학기가 되면 누구나 외워야 하는 아이들에게는 또 하나의 스트레스 요인이 되는 영역입니다. 때가 되면 음률에 맞춰 곱셈구구를 외우게 하는 경우가 많습니다. 복잡한 곱셈 뿐아니라, 나눗셈을 할 때도 곱셈구구가 기초가 되기 때문입니다.

곱셈구구를 단순히 외운 아이와 곱셈구구를 외우진 못했지만 원리를 이해한 두 아이가 있습니다. 이 둘에게 52X4는 무엇일까 물었을 때 곱셈구구의 원리를 이해하지 못한 아이의 경우 대부분 아직 배우지 않았다고 말할 것입니다. 하지만 원리를 아는 아이들은 덧셈을 이용해 그 답을 찾아낼 수 있습니다. 수학을 잘한다는 것은 기본적인 문제만 풀어내는 게 아니라 이를 응용해서 어려운 문제도 쉽게 풀어내는 것이죠. 아마 모든 부모님들은 우리 아이가 이러한 능력을 가지길 바랄 것 입니다.

이번에는 곱셈구구에 스트레스를 받는 아이들을 위해 재미있는 곱셈구구 방법에 대해 놀이해 볼까 합니다. 계산기가 없던 옛날에는 복잡한 곱셈을 어떻게 했을까요? 우리나라의 전통 곱셈법으로는 문살곱셈법이 있습니다. 그 시대에 쉽게 접할 수 있는 방문의 문살을 이용한 재미있는 계산법이죠.

먼저 흰 종이와 사인펜, 여러 가지 색깔의 동그라미 스티커, 주사위 2개, 계산기를 준비합니다. 주사위 두 개를 던져 나온 두 수와 다시 한번 주사위를 던져 나온 두 수의 곱을 구합니다.

만약 13과 21이 나왔다면 13X21의 곱셈을 하는 것이죠. 13은 흰 종이에 왼쪽으로 기울어진 사선 1개를 긋고 위로 조금 떨어진 곳에 사선 3개를 일정한 간격으로 그립니다. 곱하는 수 21은 13을 나타낸 사선과 직각으로 교차되게 오른쪽으로 기울어진 사선 2개를 일정한 간격으로 붙여 그리고, 아래 조금 떨어진 곳에 사선 1개를 그립니다. 이제 왼쪽에서부터 같은 위치에 놓은 사선들의 교점에 색깔스티커를 붙입니다. 제일 왼쪽에 위치한 사선 1개와 사선 2개가 만나는 교점 2개에는 빨강스티커를 붙입니다. 가운데 위치한 사선 3개와 사선 2개가 만나는 교점 6개, 사선 1개와 사선 1개가 만나는 교점 1개에는 노랑스티커를 붙이고, 마지막 제일 오른쪽에 위치한 사선 3개와 사선 1개가 만나는 교점 3개에는 파랑 스티커를 붙입니다. 빨강스티커를 붙인 제일 왼쪽의 자리는 백의 자리, 노랑스티커를 붙인 가운데 자리는 십의 자리, 파랑스티커를 붙인 제일 오른쪽 자리는 일의 자리 값을 나타내게 됩니다. 따라서 13X21은 빨강스티커가 2개, 노랑스티커가 7개, 파랑스티커가 3개이므로 자리 순서대로 나타내면 273이 되는 것이죠. 이런 방법으로 답을 구한 후 계산기로 답이 맞는지 확인해 봅니다.

이와 같은 방법으로 주사위를 두 개씩 두 번 던져 두 자리 수의 곱셈을 만들어 먼저 정확한 답을 맞히는 사람이 점수를 얻는 방법으로 게임을 진행해 보세요. 곱셈구구를 외우지 않아도 두 자리 수의 곱셈을 척척 해낼 수 있을 것입니다. 또 세 자리 수의 곱셈까지 확장하여 활동해 보세요. 자리 수가 커지는 곱셈도 어렵지 않게 해낼 수 있다는 자신감 또한 생기게 될 것입니다. 문살곱셈법으로 찾은 답을 계산기로 맞춰보는 과정도 잊지 마세요. 아이들은 항상 연필로 연산을 하다가 계산기로 답을 찾으면 아주 즐거워합니다. 옛 조상들의 지혜를 현재의 기계로 확인해 보는 과정은 재미를 배로 느끼게 할 것입니다.

우리나라의 전통 곱셈법이 문살곱셈법이라면 서양에는 네이피어 곱셈법이 있습니다. 이 곱셈법에 대해서도 아이와 함께 조사해 보세요. 두 곱셈법을 비교해 보고 편리한 곱셈법을 이용해 보는 것도 지겨운 곱셈에 새로운 흥미를 불어넣어줄 좋은 방법이 될 것입니다.

이주향 소마사고력수학연구소 부연구소장