[공부가 술술~] 바뀌는 고교 수학교육과정.. 대비법

단원 연계성 커져.. 상위개념 이해하고 문제 풀어야

내년부터 고등학교 1학년 수학 교육과정이 크게 달라진다. 행렬 단원이 사라지고, 창의적 문제 해결 능력이 강조된다. 전체적으로 보면 학습량은 줄었지만 통합 사고력이 강조돼 단순 문제 풀이에만 익숙한 학생이라면 더 부담스럽게 느낄 수도 있다. 새로운 고1 수학 교육과정의 내용과 대비법에 대해 좋은책 신사고 수학부 신동미 부서장에게 들어봤다.

◆수학 교과 내용 20% 감소

2014년 개정 수학 과정을 통해 구조적으로 달라진 부분을 먼저 살펴보면 지금까지 보통교과(7과목)와 전문교과(1과목)로 구분된 수학이 기본(1과목)·일반(6과목)·심화(2과목)로 재편성됐다.

현행 수학 교육과정에서는 전문교과에 해당하는 고급수학은 과학고에서만 별도로 운영되기 때문에 다른 학생들은 선택할 수 없었다. 그러나 새 교육과정은 수학 과목을 기본과 일반, 심화 과목으로 나눠 모두 들을 수 있도록 했다. 중학교 과정에 대한 이해가 떨어지는 학생에게는 보충학습의 기회를, 일반계고 우수 학생에게는 심화학습의 기회를 제공하려는 의도다.

또 학습 내용이 20% 줄고 단원 간 연계성이 떨어지는 부분은 구조조정했다. 수Ⅰ에서 '행렬과 그래픽' 단원이 통째로 사라지고, '다항식의 연산' 단원에서 약수와 배수 부분이 삭제됐다.

그간 연계성이 부족하거나 중복되는 부분은 체계화됐다. 예를 들어 수Ⅰ에 있는 '수열의 극한'은 미적분과 통계 기본 과목에 나오는 '함수의 극한'과 내용이 중복되지만 다른 과목에 편성된 탓에 두 단원의 연계성을 인지하지 못하는 학생이 많았다. 이번 개정 교육과정에서는 두 극한을 묶어 미적분Ⅰ 과목에서 배우도록 했다.

또 이차식과 이차방정식, 이차부등식, 이차함수, 이차곡선은 서로 긴밀이 연관돼 있음에도 대수, 해석, 기하라는 고전적인 틀로 나눠 각기 다른 단원에서 다뤄진 탓에 불필요하게 학습량이 늘어났다. 새 교육과정에서는 이를 '방정식과 부등식' 영역으로 묶어 통합적으로 배울 수 있도록 했다.

현대사회에서 많이 쓰이는 확률과 통계는 현행 교육과정에서 여러 과목에 나뉘어 있던 것을 하나의 과목으로 모아 별도로 구성했다.

내년 개정되는 고등학교 1학년 수학에서는 창의적인 문제 해결력이 강조됐다. 계산 위주의 단순 문제풀이보다는 수학적 개념과 원리를 이해하는 데 중점을 두는 것이 좋다. 사진은 한 고등학교의 수업 시간 모습.세계일보 자료사진

◆단원 간 줄기를 이해해야

새 교과서에서 학습 분량은 줄었지만 난이도도 떨어질 것이라고 생각하면 오산이다. 지금까지는 초등학교 1학년부터 고등학교 1학년까지의 10년이 공통 교육과정에 묶여 있어 대학수학능력시험에는 직접 출제되지 않고 간접적으로 연계 출제됐다. 그러나 개정 교육과정에서는 공통 교육과정이 9년으로 줄어 고1부터 배우는 수학 내용이 수능에 직접 출제될 가능성이 크다.

단원 간 연계성이 더욱 커진 만큼 지금까지 단원의 큰 줄기에 대한 이해없이 문제풀이에만 집중한 학생이라면 고등학교에 진학해 큰 어려움을 겪을 수도 있다. 지금부터라도 단순 문제풀기용 공식 암기가 아니라 상위 개념에 대한 이해를 바탕으로 문제를 푸는 습관을 들이는 것이 좋다.

왜 복소수와 이차방정식이 함께 나오는지, 이차방정식과 이차함수는 왜 묶어 놓았는지 연계성을 이해할 필요가 있다. 각 개념 간에 어떤 연관성이 있는지 알면 여러 개념이 융합된 문제도 어떻게 접근해야 하는지 알 수 있다.

개정 수학 과정의 또 다른 특징으로는 창의성이 크게 강조됐다는 것이다. 올해부터 초등학교 1, 2학년과 중1 수학 교육과정이 개편되면서 스토리텔링과 통합교과 문제가 크게 강조된 것과 같은 맥락이다.

예를 들면 영국 프리미어리그 각 팀의 경기 수와 승점 등이 적힌 순위표를 제시한 뒤 1위 팀이 이긴 최대·최소 경기수를 묻는다든지 회사 사원들의 건강검진 결과를 보여주고 주어진 조건 하에 특정 항목의 정상수치를 초과한 사람의 숫자를 구하도록 하는 등의 문제가 나올 수 있다. 각 단원에서 나오는 개념과 원리를 분명히 알고 있어야 풀 수 있는 문제들이다.

신 부서장은 "예전에도 이런 종류의 문제가 간혹 나오긴 했지만 새로 바뀌는 교육과정에서는 그 비중이 훨씬 늘어날 것으로 보인다"며 "통합적인 사고를 기르는 데 주력해야 한다"고 강조했다.

윤지로 기자 kornyap@segye.com

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