삼각김밥 먹다가도 삼각함수 떠올려라

중학교 중간고사의 계절..수학 서술형 문제풀이 노하우

실생활과 연계된 새로운 유형대비…교과서 '읽어보기' 반드시 숙지내 주변서 접하는 다양한 사물 관련공식·개념 적용 생각해봐야

중학교 중간고사가 시작됐다. 교내 시험에서 점차 서술형 평가문항 비중이 높아지고 있어 학생들은 교과서에서 배운 개념과 내용에 대한 자신의 의견을 문장으로 기술할 수 있어야 한다. 특히 기초가 없으면 문제를 풀 수 없는 수학의 경우 '공통점과 차이점을 2가지 이상 쓰시오' '설명하시오' 등의 서술형 문항을 수식으로 바꿀 수 있어야 하고, 풀이과정을 정확하고 상세하게 서술해야 된다. 특히 공식암기는 물론 교과서에서 배운 수학 개념을 실생활에 적용한 사례까지 설명할 수 있어야 한다. 예전처럼 찍어서 맞힐 수 없게 된 것이다.시매쓰 중등사업본부 최철호 본부장은 "많은 학생들이 참고서나 문제집을 통해 시험 준비를 하고 있지만, 학생의 이해도를 묻는 서술형 문제들은 무조건 문제를 많이 푸는 것만이 능사가 아니라, 평소 풀이과정을 꼼꼼히 쓰고 문제에 대한 답이나 해결방안을 글로 표현하는 연습을 해야 한다"고 말했다.

중학교 중간고사의 계절이 왔다. 요즘 학교의 수학시험은 서술형 평가 비중이 높아지고 있다. 특히 실생활에 수학개념을 활용한 문제풀이법에 대한 대비가 시급하다.

▶교과서 문제부터 정복, 수학 공식은 무조건 암기

=서술형 문제 유형의 절반 이상이 교과서에 나온 물음과 비슷하다. 개념을 정확히 이해했는지 묻기 위해서다. 교과서 문제를 풀지 못한다면 문제집을 아무리 많이 풀어도 소용없다. 눈으로만 보지 말고 직접 정리하고 문제를 풀어야 한다. 익힘책에 등장하는 문제도 모조리 풀어야 한다.특히 단원 마지막에 나오는 '읽어보기'는 실생활과 연계된 신유형의 문제로 출제될 확률이 높으니 반드시 읽어 봐야 한다. 풀이과정을 어떤 식으로 서술해야 될지 모른다면 교과서나 문제집 해설을 꼼꼼히 훑어보고 똑같은 방식으로 답안을 써내려가는 연습을 하면 도움이 된다.가장 쉽고 일반적인 수학 서술형 문제 전형으로 공식을 활용해 푸는 유형이 있다. 보통 서술형 문제를 공식을 이용해 수식형태로 바꾸거나 수식으로 만들어서 풀이할 때 적절한 공식을 대입하게 되는데, 공식을 잊어버리면 쉬운 문제도 풀지 못하는 상황이 벌어질수 있다. 기본개념이나 공식을 다 익혔다고 해서 문제를 바로 풀 수 있는 것도 아니다. 문제에서 원하는 공식이나 개념이 무엇인지 판단하고 적용해야 한다. 수식을 다 써놓고 연산을 잘못하여 정답을 놓치는 경우도 종종 있으니 평소 차분하게 계산하는 연습도 중요하다.

▶주어진 조건 적고, 풀이는 간결하게

=문제를 풀기 전에 주어진 조건을 모두 식으로 표현해보는 것이 바람직하다. 답으로 내야 하는 것이 수식이나 함수라면 답으로 만들어야 하는 것을 옆에다 메모해둔다. 가령, 문제를 풀기 위한 식은 A에 대해 세웠지만, 구하는 것이 2A인 경우, 시험지 한쪽에 구하는 것이 2A라고 적어 두는 것이 도움된다.풀이과정은 장황하게 쓰지 않도록 한다. 필요한 내용을 빠뜨리지 않고 요약하여 정확히 쓰는 것이 요령이다. 문제를 푸는 도중 '반드시 a가 양의 정수여야 한다'와 같은 중요한 단서조항을 빠뜨리지 않도록 유의한다. 이런 과정이 익숙해지려면 친구와 함께 협동하여 공부하는 것이 도움된다. 　

▶어려운 문제는 맨 나중에 풀고, 친숙한 주변 상황 예로 활용

=수학시험은 시간 안배가 중요하므로 쉬운 문제부터 먼저 풀고, 시간이 오래 걸리는 문제는 체크해 두었다가 가장 나중에 시간을 두고 푸는 것이 좋다. 문제가 길면 중요한 부분에 줄을 그어가며 정확히 이해하도록 해야 한다.서술형 문제에서는 비슷한 유형의 문제를 만들라는 문제가 자주 출제된다. 문제 만들기와 같은 것은 일단 가까운 주변에서 예를 찾는 것이 가장 바람직하다. 집과 학교ㆍ친구ㆍ마트 등 생활 주변에 있는 것을 활용하면 좋다. 식구들과 산책을 하거나 쇼핑을 할 때, 주변에 있는 물건이나 상황에 수학에서 배운 것을 적용해 보는 습관을 가지면 많은 도움이 된다.특히 서술형 문제에 대한 답안을 작성할 때는 풀이과정을 꼼꼼하게 기술해야 한다. 풀이과정에서 빠진 부분이 있으면 감점되기도 한다. 또 수학적 개념ㆍ원리ㆍ정의ㆍ용어 등을 정확히 써야 하고, 맞춤법이나 문장 부호 등도 신경써야 한다. 시간적 여유가 된다면 풀이과정 사이사이에 간단한 설명을 넣어도 좋다.

< 박영훈 기자 > /park@heraldcorp.com- 헤럴드 생생뉴스 Copyrights ⓒ 헤럴드경제 & heraldbiz.com, 무단 전재 및 재배포 금지 -